数学物理方程现代数值方法
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作者李剑，白云霄，赵昕主编
出版社科学出版社
ISBN9787030749406
出版时间2023-03
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数108页
字数150千字
定价68元
货号SC:9787030749406
上书时间2024-06-28
商品详情
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内容简介:
本书主要内容包括偏微分方程基础知识、Sobolev空间基本知识、Galerkin方法、有限元方法及其误差估计、泊松问题的其他数值方法、不可压缩Navier-Stokes问题有限元应用、修正的特征有限元方法和随机不可压缩流问题全离散有限元方法。有些章末附有课后练习，是对本书重点内容的升华和延伸。本书既有经典数值方法和理论，又有计算方法的新进展；不仅有算法的描述，同时还有算法的实现，可以满足各种读者不同的需要。
目录:
前言
第1章偏微分方程基础知识1
1.1基本概念1
1.2偏微分方程的分类2
1.3多变元微积分3
1.3.1Gateaux导数3
1.3.2Prechet导数6
1.4练习9
参考文献10
第2章Sobolev空间基本知识11
2.1空间*和*11
2.2Lp空间12
2.2.1Lp空间的定义12
2.2.2Lp空间的性质13
2.3广义导数14
2.3.1一阶广义导数14
2.3.2a阶广义导数16
2.4Sobolev空间17
2.4.1一阶Sobolev空间*17
2.4.2k阶Sobolev空间*17
2.4.3*空间18
2.4.4迹算子19
参考文献20
第3章Galerkin方法21
3.1背景21
3.2预备知识21
3.3变分问题23
3.4离散格式23
3.5Galerkin方法的适定性25
3.5.1存在专享性25
3.5.2稳定性25
3.5.3收敛性25
3.6计算实例27
3.7练习29
参考文献31
第4章有限元方法及其误差估计32
4.1背景与简介32
4.2拉格朗日插值基函数33
4.2.1网格剖分33
4.2.2线性有限元空间34
4.2.3基函数34
4.3泊松问题的有限元方法40
4.3.1泊松问题40
4.3.2计算流程40
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