大学生数学竞赛题选解
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作者朱尧辰 编著
出版社中国科学技术大学出版社
ISBN9787312040832
出版时间2017-06
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数449页
字数830千字
定价75元
货号SC:9787312040832
上书时间2024-06-27
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作者简介:
朱尧辰，江苏镇江人，1942年生，1964年毕业于中国科学技术大学应用数学系，1992年任中国科学院应用数学研究所研究员，主要研究数论，曾任《数学进展》常务编委。1983年至1993年期间先后在法国Henri Poincare研究所和IHES、德国Max-Planck数学研究所美国Southern Mississippi大学、香港浸会学院等科研机构和大学从事合作研究，迄今发表论文约100篇，出版专著4本。
精彩内容:
【前言】
本书给出了从国内外各类大学生数学竞赛题中选取的一些典型问题的解答,
并相应配备了练习题(附解答或提示).题目的取材范围比目前国内有关竞赛大纲要求有所放宽,整体难度也有所提高.因此本书不仅是一种大学生数学竞赛辅助读物,也可用作大学数学教学及硕士研究生入学考试复习的参考资料.
本书所选问题以数学分析和高等代数为主,还涉及数论和组合等.题型只包含证明题和计算题.选题没有特定标准,主要考虑问题的内容(例如同类资料较少涉及)和解法(例如解法的多样性或技巧性,对读者有所启发或可供借鉴).所有解答都经过重新整理和表述,有些解答是编写时新加的(特别是原始资料中没有给出解答的).对于解答中涉及的某些通用教材中没有讲述的知识,我们一般通过注解的方式进行适当补充.
全书包含3章,各章粗略地划分为若干小节.第1章是数学分析问题,包含微分学、积分学、无穷级数、函数方程、不等式和常微分方程,个别问题涉及复分析、概率论和勒贝格积分.第2章是高等代数(线性代数和多项式)问题,以线性代数问题为主.第3章是数论与组合问题,包括初等数论技巧(但问题或解法与流行的“奥数”问题有所差别)、简易解析方法(如素数定理,涉及一点基本数论函数)
和丢番图方程;还有一些与有限集有关的组合问题(也涉及简单的母函数方法).于每章配备的练习题,其中一部分是基本训练题,为读者熟悉某些基本技巧而设,也包含若干难题.练习题无论是内容还是难度都是混编的,其中标“*”的题选自大学生数学竞赛题或近期国内某些科研单位研究生入学考试试题.所有练习题都附有参考性解答或提示.
限于作者的水平和经验,本书在取材、编排和解题等方面难免存在不妥、疏漏甚至谬误,欢迎读者和同行批评指正.
内容简介:
本书给出了从国内外各类大学生数学竞赛题中选取的一些典型问题的解答,并相应配备了练习题(附解答或提示)；以数学分析和高等代数为主,还涉及数论和组合等。全书包括竞赛题140余道、练习题350余道(题或题组形式)。竞赛题和练习题的解答十分具有启发性和参考价值。本书可作为大学生数学竞赛、大学数学教学和研究生入学考试复习的参考资料。
目录:
前言
符号说明
第1章数学分析
1.1微分学
1.2积分学
1.3无穷级数
1.4函数方程
1.5不等式
1.6常微分方程
练习题1
第2章高等代数
2.1行列式
2.2线性方程组
2.3矩阵
2.4多项式
练习题2
第3章数论与组合
3.1初等方法
3.2一些非初等方法
3.3一些丢番图方程
3.4一些组合问题
练习题3
练习题的解答或提示
索引
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