复杂动态网络的同步
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作者陆君安,刘慧,陈娟
出版社高等教育出版社
ISBN9787040451979
出版时间2016-06
版次1
装帧精装
开本16开
纸张胶版纸
页数288页
字数280千字
定价69元
货号SC:9787040451979
上书时间2024-06-27
商品详情
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内容简介:
同步是自然和社会中广泛存在的现象。随着复杂网络的小世界和无标度特性的发现，人们开始将节点的动力学与网络的复杂结构结合起来研究复杂动态网络的同步化行为，网络同步也成为整个网络科学领域的前沿研究方向之一。《复杂动态网络的同步》正是紧扣这一主线，系统介绍网络的拓扑结构和节点动力学与网络同步的相互关系。全书共分为9章，前2章介绍图和网络以及动力系统稳定性的基本概念；第3章详细讨论复杂动态网络同步的几种常见的定义及其联系；第4—6章介绍目前研究网络同步重要的3种方法；第7章和第8章分别讨论网络的特征值谱与同步化过程以及基于同步的网络拓扑识别方法；第9章介绍网络同步的一些新进展。
复杂动态网络的同步研究进展十分迅速，新成果不断涌现，《复杂动态网络的同步》概括了这一领域基本、重要的理论、方法和部分应用，也包括了一些*新的前沿问题。全书既有严格的数学推导，又有便于理解的实例，在分析的基础上尽可能提出一些值得进一步思考的问题。《复杂动态网络的同步》可作为相关学科研究生和高年级本科生的教材，也可供相关领域的研究人员参考使用。
目录:
第1章 图、网络及矩阵理论
1.1 图的基本概念
1.2 图的代数表示
1.3 复杂网络简介
1.3.1 复杂网络中的基本特征量
1.3.2 几种典型的网络模型
参考文献
第2章 动力系统稳定性理论
2.1 离散动力系统稳定性
2.2 混沌的概念
2.2.1 帐篷映射
2.2.2 混沌的两种表述
2.2.3 Lyapunov指数
2.3 常微分方程的稳定性
2.3.1 稳定性定义
2.3.2 自治系统的稳定性
2.3.3 非自治系统的稳定性
2.4 几种典型的微分方程确定的混沌系统
2.4.1 Lorenz系统族
2.4.2 Chua电路
2.4.3 Rossler系统
2.5 Lorenz系统最终界的一种估计方法
2.5.1 完整的球形最终界估计
2.5.2 椭球形最终界估计
参考文献
第3章 复杂动态网络同步的基本概念
3.1 一般连续时间动态网络模型
3.2 复杂网络的耦合相振子模型
3.2.1 Kuramoto模型
3.2.2 小世界网络相位同步
3.2.3 无标度网络相位同步
3.3 同步态与同步轨问题
3.3.1 同步的几种定义及其联系
3.3.2 同步态与暂态
3.3.3 基于根块和叶块的有向网络同步
参考文献
第4章 网络同步的Lyapunov方法
4.1 一般线性耦合下的网络同步
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