矩阵论
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作者戴华编著
出版社科学出版社
ISBN9787030096739
出版时间2001-08
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数300页
字数334千字
定价49元
货号SC:9787030096739
上书时间2024-06-27
商品详情
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内容简介:
本书较全面、系统地介绍了矩阵理论的基本理论、方法和某些应用，全书共10章，分别介绍了线性空间与内积空间、线性映射与线性变换、λ矩阵与矩阵的Jordan标准形、初等矩阵与矩阵因子分解、Hermite矩阵与正定矩阵、范数理论与扰动分析、矩阵函数与矩阵值函数、广义逆矩阵与线性方程组、Kronecker积与线性矩阵方程、非负矩阵与M矩阵等内容，该书内容丰富、论述严谨．各章后面配有一定数量的习题，有利于读者学习和巩固。本书可作为理工科院校硕士研究生和高年级本科生的教材，也可作为有关专业的教师和工程技术人员的参考书。
目录:
第一章线性空间与内积空间1
1.1预备知识:集合、映射与数域1
1.1.1集合及其运算1
1.1.2二元关系与等价关系2
1.1.3映射3
1.1.4数域与代数运算6
1.2线性空间7
1.2.1线性空间及其基本性质7
1.2.2向量的线性相关性9
1.2.3线性空间的维数12
1.3基与坐标13
1.4线性子空间17
1.4.1线性子空间的概念17
1.4.2子空间的交与和20
1.4.3子空间的直和23
1.5线性空间的同构24
1.6内积空间27
1.6.1内积空间及其基本性质27
1.6.2标准正交基与Gram-Schmidt正交化方法32
1.6.3正交补与投影定理35
习题41
第二章线性映射与线性变换45
2.1线性映射及其矩阵表示45
2.1.1线性映射的定义及其性质45
2.1.2线性映射的运算48
2.1.3线性映射的矩阵表示50
2.2线性映射的值域与核55
2.3线性变换57
2.4特征值和特征向量60
2.5矩阵的相似对角形68
2.6线性变换的不变子空间70
2.7酉(正交)变换与酉(正交)矩阵75
习题77
第三章λ矩阵与矩阵的Jordan标准形82
3.1—元多项式82
3.2λ矩阵及其在相抵下的标准形85
3.2.1λ矩阵的基本概念85
3.2.2λ矩阵的初等变换与相抵87
3.2.3λ矩阵在
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