传染病数学建模导论
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作者(英)埃米莉亚·维尼基,(英)理查德·怀特
出版社北京大学医学出版社
ISBN9787565929489
出版时间2023-10
版次1
装帧平装
开本其他
纸张胶版纸
页数392页
字数500千字
定价150元
货号SC:9787565929489
上书时间2024-06-27
商品详情
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数学模型越来越多地被用于指导公共卫生政策决策和探索传染病预防控制的相关问题。本书系统地介绍了数学建模这个令人期待和不断发展的领域，基于多个不同的传染病案例，逐步引导读者了解不同类型的模型和方法，以及建立这些模型所需要的数据。此外，本书还涵盖了模型的应用以及一些在传染病传播和控制方面的重要见解。
· 分步式介绍传染病模型的建立及其应用，易于遵循操作。
· 在没有接受较高层级数学技能训练的情况下，大多数读者也都可以阅读并理解本书内容。
· 讨论了包括麻疹、风疹、腮腺炎、流感、HIV、淋病、HSV-2、结核病和水痘等各种传染病的建模问题。
· 基于真实数据和现实社会问题的工作示例和习题，读者可获得针对建模的实践经验。
· 附有关键术语、符号、方程式的总结，便于使用。
内容简介:
数学模型越来越多地被用于指导公共卫生政策决策和探索传染病预防控制的相关问题。本书系统地介绍了数学建模这个令人期待和不断发展的领域，基于多个不同的传染病案例，逐步引导读者了解不同类型的模型和方法，以及建立这些模型所需要的数据。此外，本书还涵盖了模型的应用以及一些在传染病传播和控制方面的重要见解。
·分步式介绍传染病模型的建立及其应用，易于遵循操作。
·在没有接受较高层级数学技能训练的情况下，大多数读者也都可以阅读并理解本书内容。
·讨论了包括麻疹、风疹、腮腺炎、流感、HIV、淋病、HSV-2、结核病和水痘等各种传染病的建模问题。
·基于真实数据和现实社会问题的工作示例和习题，读者可获得针对建模的实践经验。
·附有关键术语、符号、方程式的总结，便于使用。
目录:
第一章 简介 基础知识：传染病、传播和模型1
1.1概述和目标1
1.2传染病（感染）1
1.3传播5
1.4模型8
1.5小结10
第二章 如何建立模型：一、差分方程组的介绍12
2.1概述和目标12
2.2如何建立模型？12
2.3确定所要研究传染病的相关事实12
2.4选择模型结构14
2.4.1注意事项①：传染病的自然（进展）史14
2.4.2注意事项②：模型预测的准确性和可模拟预测的时间长度15
2.4.3注意事项③：研究问题16
2.5选择建模方法的类型17
2.6建立确定性模型18
2.6.1关于在时间t+1时易感者数量的方程19
2.6.2关于在时间t+1时患病（传染）前期者数量的方程20
2.6.3关于在时间t+1时患病者（具有传染性）数量的方程21
2.6.4关于在时间t+1时治愈（康复）者数量的方程21
2.7确定模型的输入参数22
2.7.1计算感染风险（感染力），λt24
2.7.2估计传染性的发生率、治愈（康复）率等31
2.7.3时间步长32
2.8建立模型33
2.9模型建立的最后阶段：模型验证、优化和预测33
2.10小结35
2.11习题35
第三章 如何建立模型：二、微分方程组的介绍39
3.1概述和目标39
3.2差分方程组的可靠程度如何？39
3.2.1示例：时间步长的大小对模型预测的影响41
3.3什么是微分方程组？如何建立？42
3.4我们
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