从求解多项式方程到阿贝尔不可能性定理 细说五次方程无求根公式
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作者冯承天
出版社华东师范大学出版社
ISBN9787567525313
出版时间2014-11
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数136页
字数115千字
定价35元
货号SC:9787567525313
上书时间2024-06-27
商品详情
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作者简介:
冯承天，原上海师范大学数理学院物理系教授，现旅居美国，著有《从一元一次方程到伽罗瓦理论》；译有《对称》、《寻觅基元：探索物质的终极结构》、《怎样解题：数学思维的新方法》、《恋爱中的爱因斯坦：科学罗曼史》等
内容简介:
本书分为六个部分，共计十六章，如“多项式方程的求解和数系的扩张”、“二次、三次、四次方程的求解”、“算术基本定理”、“欧几里得算法”、“数域的概念”、“代数添加和扩域”、“可约和不可约多项式”、“多项式的整除理论”、“多项方程式的根式求解”等
目录:
第一部分多项式方程的求解与数系的扩张
第一章多项式方程的求解和数系的扩张
§1.1 从自然数到有理数
§1.2 实数和复数
§1.3 代数学基本定理
§1.4 1的n次方根
§1.5 纯方程的解
§1.6 复数系的运算性质和法则
第二章二次、三次、四次方程的求解
§2.1 n次方程的简化
§2.2 二次方程的求解
§2.3 三次方程的求解
§2.4 卡丹公式与复数
§2.5 四次方程的求解
§2.6 一般五次方程有公式解吗？
第二部分整数的一些基本概念、定理与理论
第三章算术基本定理
§3.1 正整数的可除定理
§3.2 素数和合数
§3.3 算术基本定理
第四章欧几里得算法
§4.1 优选公因子
§4.2 欧几里得算法
§4.3 贝祖等式
第三部分数域、扩域与代数扩域的一些基本理论
第五章数域的概念
§5.1 数域的定义
§5.2 子域和扩域
第六章代数添加和扩域
§6.1 添加与扩域
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