组合数学引论
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作者许胤龙，孙淑玲编著
出版社中国科学技术大学出版社
ISBN9787312026652
出版时间2010-04
版次2
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数312页
字数366千字
定价42元
货号SC:9787312026652
上书时间2024-06-27
商品详情
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内容简介:
本书以组合计数问题为重点，介绍了组合数学的基本原理和思想方法。全书共分10章：鸽巢原理，排列与组合，二项式系数，容斥原理，生成函数，递推关系，特殊计数序列，Polya计数理论，相异代表系，组合设计。取材的侧重点在于体现组合数学在计算机科学特别是在算法分析领域中的应用。每章后面都附有一定数量的习题，供读者练习和进一步思考。
本书可作为计算机专业、应用数学专业研究生和高年级本科生的教材或教学参考书，也可供从事这方面工作的教学、科研和技术人员参考。
目录:
总序
第2版前言
第1版前言
绪论
第1章鸽巢原理
1.1鸽巢原理的简单形式
1.2鸽巢原理的加强形式
1.3Ramsey问题与Ramsey数
1.3.1Ramsey问题
1.3.2Ramsey数
1.4Ramsey数的推广
第2章排列与组合
2.1加法原则与乘法原则
2.1.1加法原则
2.1.2乘法原则
2.2集合的排列
2.3集合的组合
2.4多重集合的排列
2.5多重集合的组合
第3章二项式系数
3.1二项式定理
3.2二项式系数的基本性质
3.3组合恒等式
3.4多项式定理
第4章容斥原理
4.1引论
4.2容斥原理
4.3容斥原理的应用
4.3.1具有有限重数的多重集合的r组合数
4.3.2错排问题
4.3.3有禁止模式的排列问题
4.3.4实际依赖于所有变量的函数个数的确定
4.4有位置的排列及棋子多项式
4.5Mobius反演及可重复的圆排列
第5章生成函数
5.1引论
5.2形式幂级数
5.3生成函数的性质
5.4组合型分配问题的生成函数
5.4.1组合数的生成函数
5.4.2组合型分配问题的生成函数
5.5排列型分配问题的指数型生成函数
5.5.1排列数的指数型生成函数
5.5.2排列型分配问题的指数型生成函数
5.6正整数的分拆
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