公共不变子空间与紧型条件
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江苏南京
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作者编者:曹鹏
出版社科学出版社
ISBN9787030687128
出版时间2022-01
版次1
装帧平装
开本其他
纸张胶版纸
定价98元
货号SC:9787030687128
上书时间2024-06-27
商品详情
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内容简介:
本书一书主要总结了算子集合的不变子空间性质，以及类紧算元的相关结果。在算子理论中，我们把紧的拟幂零算子称为Volterra算子。由Volterra算子组成的集合亦称为Volterra集合，如Volterra半群，Volterra代数等。在《公共不变子空间与紧型条件》的第一部分，我们主要讨论Volterra半群，Volterra李代数，Volterra约当代数的不变子空间问题，这些问题都曾经是算子理论、算子李代数中的经典公开问题，在1999-2005年左右得以解决，收录于《公共不变子空间与紧型条件》第一部分。在《公共不变子空间与紧型条件》的第二部分，我们讨论了幂零李代数生成Banach代数是否为Engel代数的这一公开问题，这也是算子李代数的经典问题，至今尚未接近解决，相关部分结果收录于第五章，随后我们把紧算子的相关性质向Banach代数中类紧元集合推广，给出了离散根的定义和性质，最后，我们给出了离散根的扰动理论，这从经典的算子理论中的扰动理论刻画了离散根的本质。除本人研究成果外，《公共不变子空间与紧型条件》亦收录了有名算子理论学者Shulman，Turovskii，Kennedy等专家的从1999到2019年的相关成果。
目录:
Preface
Notation
Part I Preliminaries
Chapter 1 Banach Algebras 3
1.1 Jacobson radical and derivation 3
1.2 Analytic properties of the spectrum 5
1.3 Representation theory 6
Chapter 2 Operator Theory 8
2.1 Compact operators 8
2.2 Riesz and scattered operators 10
2.3 Decomposable operator 11
Chapter 3 Lie Algebras 15
3.1 Nilpotent and solvable Lie algebras 15
3.2 Engel algebras 17
3.3 Semisimple Lie algebras 20
Part II Beger-Wang Formulas and Applications
Chapter 4 Joint Spectral Radius 23
4.1 Preliminary properties 23
4.2 Joint quasinilpotence 26
4.3 Analytic properties 29
4.4 Hausdorff measure 31
4.5 Hausdorff and essential spectral radii 32
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