高等数学竞赛题解析教程(2019)
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作者陈仲主编
出版社东南大学出版社
ISBN9787564181598
出版时间2019-01
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数342页
字数431千字
定价45.8元
货号SC:9787564181598
上书时间2024-06-26
商品详情
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作者简介:
内容简介:
本书分极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、多元函数积分学、空间解析几何、级数、微分方程等八个专题，每个专题又含“基本概念和内容提要”与“竞赛题解析”两个部分。本书竞赛题选自全国、江苏省、浙江省、上海市、北京市等省市普通高等学校非理科专业历届高等数学竞赛试题，南京大学等靠前高校历年大学数学竞赛试题，以及莫斯科大学等国外高校大学生数学竞赛试题。
目录:
专题1 函数与极限
1.1 基本概念与内容提要
1.1.1 一元函数基本概念
1.1.2 数列的极限
1.1.3 函数的极限
1.1.4 证明数列或函数极限存在的方法
1.1.5 无穷小量
1.1.6 无穷大量
1.1.7 求数列或函数的极限的方法
1.1.8 函数的连续性
1.2 竞赛题与精选题解析
1.2.1 求函数的表达式(例1.1―1.3)
1.2.2 利用极限的性质与四则运算求极限(例1.4―1.17)
1.2.3 利用夹逼准则与单调有界准则求极限(例1.18―1.25)
1.2.4 利用两个重要极限求极限(例1.26―1.29)
1.2.5 利用等价无穷小因子代换求极限(例1.30―1.31)
1.2.6 无穷小比较与无穷大比较(例1.32―1.33)
1.2.7 连续性与间断点(例1.34―1.39)
1.2.8 利用介值定理的证明题(例1.40―1.44)
练习题一
专题2 一元函数微分学
2.1 基本概念与内容提要
2.1.1 导数的定义
2.1.2 左、右导数的定义
2.1.3 微分概念
2.1.4 基本初等函数的导数公式
2.1.5 求导法则
2.1.6 高阶导数
2.1.7 微分中值定理
2.1.8 泰勒公式与马克劳林公式
2.1.9 洛必达法则
2.1.10 导数在几何上的应用
2.2 竞赛题与精选题解析
2.2.1 利用导数的定义解题(例2.1―2.7)
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