逻辑代数理论及其应用
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江苏南京
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作者王伟著
出版社科学出版社
ISBN9787030662804
出版时间2020-11
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
字数227千字
定价69元
货号SC:9787030662804
上书时间2024-06-26
商品详情
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内容简介:
本书以逻辑代数滤子与理想为主线，系统而又全面地介绍了逻辑代数的滤子及理想基本理论。通过研究几种典型逻辑代数的滤子与理想及模糊化结构，将逻辑代数理论应用于通信编码。全书共分六章。第一章序言通过滤子及理想，描绘了模糊逻辑代数的核心思想。第二章至第五章，介绍了滤子及理想的基本理论，包括典型逻辑代数的滤子及理想、几种逻辑代数的理论问题研究、基于模糊滤子的解决办法及基于非模糊滤子的解决办法等内容。第六章介绍了基于滤子及理想的保密通信方案内容，包括古典及现代公钥密码学等内容。
目录:
目录
前言
绪论 1
第1章 预备知识 5
1.1 序与格 5
1.2 格的理想与滤子 9
1.3 有补格与伪补格 10
1.4 t模与伪t模 11
1.5 与t模相伴的剩余内涵 13
1.6 模糊(子)集 14
第2章 BL代数及滤子 15
2.1 基本逻辑系统 BL15
2.2 BL代数 16
2.3 BL代数的滤子(演绎系统) 19
2.4 BL代数中滤子之间的相互关系 29
第3章 BL代数的模糊滤子理论 32
3.1 BL代数的模糊滤子 32
3.2 BL代数模糊滤子之间的关系 48
第4章 几种典型逻辑代数中的模糊滤子 54
4.1 伪BL代数的模糊滤子 54
4.2 BCK代数与伪BCK代数的模糊滤子 79
4.3 CI代数的模糊滤子 94
4.4 可换剩余格与剩余格的模糊滤子 96
4.5 格蕴涵代数的模糊滤子 110
第5章 逻辑代数中模糊滤子相关的衍生子结构 114
5.1 与模糊相关的滤子结构 114
5.2 与滤子相关的几种代数结构 140
5.3 其他类型的滤子 143
第6章 逻辑代数滤子的应用 145
6.1 逻辑代数与相应滤子的关系 145
6.2 基于逻辑代数滤子的信息化应用——基于中国剩余定理的保密通信方案 156
6.3 分配格中的中国剩余定理及其应用 160
参考文献 165
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