INDEXTHEORIES IN NONLINEAR ANALYSI
正版新书 新华官方库房直发 可开电子发票
￥ 126 7.5折 ￥ 168 全新
仅1件
江苏南京
认证卖家担保交易快速发货售后保障
作者刘春根
出版社科学出版社
ISBN9787030595669
出版时间2019-06
版次1
装帧其他
开本16开
纸张胶版纸
页数360页
定价168元
货号SC:9787030595669
上书时间2024-06-25
商品详情
- 品相描述：全新
- 全新正版 提供发票
- 商品描述
-
内容简介:
在Maslov型指标理论的基础上，此书系统介绍近年来的指标理论一些新的发展。Maslov型指标理论适合于研究闭弦理论（周期解），近几年，开弦理论得到了很大的发展，此专著所介绍的指标理论适合于研究开弦理论。最典型的开弦有两种，其一是在辛流形中以拉格朗日子流形为边值的哈密顿系统，例如有名的闸轨道问题（Seifert猜测）。另一类是我们称之为哈密顿系统P边值问题，例如很多时滞微分方程（组）的周期解问题可以转化为这类问题，还很天体力学多体问题中由于具有对称性，很多对称解正是这类问题的解。在此书中我们介绍L-指标理论和P-指标理论，就是适合这两类开弦问题的研究，它是Maslov型指标理论的新的发展，有比较广泛的应用，例如哈密顿系统对称解的研究，很多时候需要应用这些指标理论来解决一些比较困难的问题，例如多重性问题，稳定性问题等等。同时我们也在此书中介绍一个方法，把各种指标理论很好地联系起来，这对更进一步的应用起很重要的作用。为了展示这些指标理论的应用，在这书中我们给出了多个方面的应用，这些例子涉及非线性哈密顿系统，时滞微分方程（组），偏微分方程（波方程）边值问题。尤其是波方程的指标理论的研究方法，鲜于在其它文献中出现，是相当新的研究成果。这书的内容，主要源于作者与其合作者近几年在指标理论方面研究工作，是这几年在这方面研究成果的一个系统化的总结。
目录:
1 Linear Algebraic Aspects
1.1 Linear Symplectic Spaces
1.2 Symplectic Matrices
1.3 Lagrangian Subspaces
1.4 Linear Hamiltonian Systems
1.5 Eigenvalues of Symplectic Matrices
2 ABrief Introduction to Index Functions
2.1 Maslov Type Index i1(γ)
2.2 ω-Index iω(γ)
3 Relative Morse Index
3.1 Relative Index via Galerkin Approximation Sequences
3.2 Relative Morse Index via Orthogonal Projections
3.3 Morse Index via Dual Methods
3.3.1 The Definition of Index Pair in Case 1 and 2
3.3.2 The Definition of Index Pair in Case 3
3.4 Saddle Point Reduction for the General Cases
4 The P-Index Theory
4.1 P-Index Theory
4.2 Relative Index via Saddle Point Reduction Method
4.3
...
— 没有更多了 —
以下为对购买帮助不大的评价