应用拓扑学基础
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作者徐罗山，毛徐新，何青玉编著
出版社科学出版社
ISBN9787030695734
出版时间2021-09
版次1
装帧平装
开本B5
纸张胶版纸
页数196页
字数243千字
定价78元
货号SC:9787030695734
上书时间2024-06-25
商品详情
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内容简介:
《应用拓扑学基础》讲述点集拓扑和代数拓扑的核心内容，同时介绍在理论计算机科学的一个重要研究领域——Domain理论中有广泛应用的序结构和内蕴拓扑。
《应用拓扑学基础》共8章。第1章是集合论基础；第2章是拓扑空间与连续映射；第3章为构造新拓扑空间的方法；第4章是拓扑性质和相应的特殊类型拓扑空间；第5章介绍网和滤子的收敛，刻画诸如闭包、连续映射、紧致性等概念；第6章为序结构与内蕴拓扑；第7章为同伦与基本群；第8章是可剖分空间及其单纯同调群。《应用拓扑学基础》给出了许多具体实例帮助理解相关概念和定理，各章节均配备了适量的习题以便读者阅读和练习。正文带*号的内容是可不讲的内容，习题带*号的是难度较大的习题。
目录:
前言
第1章 集合论基础 1
1.1 集合及其基本运算 1
1.2 关系、映射与偏序 3
1.2.1 关系与映射 3
1.2.2 等价关系 6
1.2.3 预序、偏序及全序 7
1.3 集族及其运算 10
1.4 基数与序数 12
1.4.1 可数集 12
1.4.2 基数 13
1.4.3 序数 14
1.5 选择公理与Zorn引理 16
第2章 拓扑空间与连续映射 18
2.1 度量与度量空间 18
2.2 拓扑与拓扑空间 20
2.3 开集与邻域 22
2.4 闭集与闭包 24
2.5 内部与边界 26
2.6 基与子基 27
2.7 连续映射与同胚 30
2.8 序列及其收敛 33
第3章 拓扑空间经典构造方法 35
3.1 子空间 35
3.2 积空间 38
3.3 商拓扑与商空间 41
3.4 商映射 42
第4章 拓扑性质及特殊类型拓扑空间 45
4.1 可分性与可分空间 45
4.2 可数性与可数性空间 46
4.3 连通性与连通空间 49
4.4 道路连通性与道路连通空间 53
4.4.1 道路与曲线 53
4.4.2 道路连通空间与道路连通分支 54
4.5 分离性与Ti空间 56
4.6 紧致性与紧致空间 65
4.7 仿紧性与仿紧空间 73
4.8 度量空间的拓扑性质 76
第5章 收敛理论与拓扑概念刻
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