生物数学模型斑图动力学
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作者王玮明,蔡永丽
出版社科学出版社
ISBN9787030669858
出版时间2020-12
版次1
装帧平装
开本B5
纸张胶版纸
页数376页
字数474千字
定价148元
货号SC:9787030669858
上书时间2024-06-25
商品详情
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内容简介:
本书系统介绍了生物数学模型Turing系统的建立、数学分析以及斑图形成，揭示了种群在空间扩散后的分布结构和持续、灭绝等过程以及入侵、环境异质性对其变化态势的影响机制，以便人们能够有效利用和控制种群资源，同时为预防和控制传染病提供科学依据。全书共分6章，第1章主要介绍了Turing系统及其广泛应用，简述了种群系统斑图动力学进展；第2章系统介绍了与斑图形成密切相关的分支以及在Turing分支处的振幅方程和斑图选择；第3章、第4章分别探讨了Allee效应、时滞对斑图形成的影响机制；第5章研究了趋食性对捕食系统的影响机制；第6章系统研究了空间异质性对传染病模型的影响机制。为方便读者，附录给出了本书涉及的空间、不等式和基本定理等预备知识。本书可作为高等院校数学、生命科学、生物学和公共卫生等专业的本科生和生物数学方向硕士研宄生生物数学课程的教材，也可供教师和科研人员参考。
目录:
《生物数学丛书》序
前言
第1章 绪论 1
1.1 Turing 系统与斑图动力学 1
1.2 Turing 系统之例证 4
1.3 反应扩散种群模型斑图动力学简述 8
1.3.1 随机游走与扩散过程 8
1.3.2 反应扩散种群模型 9
1.3.3 反应扩散种群模型斑图动力学 11
第2章 分支与斑图形成 14
2.1 Beddington-DeAngelis 型捕食系统斑图动力学 14
2.1.1 捕食者–食饵模型与功能性反应函数 14
2.1.2 Beddington-DeAngelis 捕食模型 19
2.1.3 Hopf 分支 22
2.1.4 Turing 分支 23
2.1.5 斑图形成 28
2.1.6 交叉扩散系统斑图形成 35
2.2 比率依赖型捕食系统 Turing 斑图选择 39
2.2.1 Turing 分支 39
2.2.2 振幅方程 41
2.2.3 斑图稳定性 43
2.2.4 斑图形成与选择 46
2.3 具有庇护效应的捕食系统的分支与斑图形成 48
2.3.1 稳定性分析 49
2.3.2 Hopf 分支 54
2.3.3 稳态分支 60
2.3.4 斑图形成 63
2.4 一类传染病模型的斑图形成 66
2.4.1 模型建立 70
2.4.2 解的性质 72
2.4.3 地方病平衡点的稳定性与 Turing 失稳 75
2.4.4 斑图形成与传染病传播 81
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