最优化计算方法
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作者黄正海,苗新河
出版社科学出版社
ISBN9787030433053
出版时间2015-02
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数224页
字数295千字
定价49元
货号SC:9787030433053
上书时间2024-06-25
商品详情
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内容简介:
很优化是运筹学的一个重要分支，在很多领域具有广泛的应用。本书系统地介绍了线性规划、无约束优化及约束优化的基础理论和求解方法，主要内容包括：线性规划的对偶理论与很优性条件、无约束优化的很优性条件、约束优化的很优性条件与鞍点定理；求解线性规划的单纯形算法、内点箅法、非内部连续化算法；求解无约束优化的最速下降法、牛顿法、共轭梯度法、拟牛顿法、非单调线搜索法、信赖域法；求解约束优化的序列无约束优化法、可行方向法、序列二次规划法等，也简单介绍了多目标规划的基本理论与求解方法。本书内容丰富，力求深人浅出、通俗易懂，每章后都附有大量的习题，便于教学。本书可作为髙等院校数学专业高年级本科生和工科硕士研究生学习很优化理论的教材或教学参考书，也可作为从事应用数学、运筹学、系统工程、经济管理和工程设计等领域相关专业科研人员的参考书。
目录:
前言
第1章引论
1.1很优化问题概述
1.2预备知识
1.2.1向量范数与矩阵范数
1.2.2函数的可微性
1.3凸集、凸函数、凸规划
1.3.1凸集
1.3.2凸函数
1.3.3凸规划
1.4线搜索迭代算法概述及收敛性准则
1.4.1线搜索迭代算法的一般框架
1.4.2迭代方向
1.4.3迭代步长
1.4.4算法收敛性
习题1
第2章线性规划
2.1线性规划问题及其基本概念
2.2线性规划的基本理论
2.2.1解的几何特性
2.2.2对偶理论与很优性条件
2.3线性规划的单纯形算法
2.3.1算法介绍
2.3.2单纯形表
2.3.3初始基可行解的求法
2.4线性规划的对偶单纯形算法
2.5线性规划的原对偶可行路径跟踪内点算法
2.5.1算法描述
2.5.2算法的多项式复杂性
2.6线性规划的非内部连续化算法
2.6.1算法描述
2.6.2算法的收敛性
习题2
第3章无约束优化方法
3.1算法理论基础
3.1.1很优性条件
3.1.2线搜索迭代下降算法及其收敛性
3.2最速下降法
3.3牛顿法
3.3.1经典牛顿法
3.3.2带线搜索的牛顿法
3.4共轭梯度法
3.4.1二次函数极小化的共轭方向法
3.4.2二次函数极小化的共轭梯度法
3.4.3一般函数
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