随机过程
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作者基赫曼
出版社哈尔滨工业大学出版社
ISBN9787560338347
出版时间2014-01
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数464页
字数550千字
定价78元
货号SC:9787560338347
上书时间2024-06-13
商品详情
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作者简介:
基赫曼（1918年5月26日—1985年7月30日），乌克兰数学家，生于乌克兰的乌曼。1939年毕业于基辅大学，参加了伟大的卫国战争，1945年成为苏联共产党员。1947～1965年在基辅大学工作。1956年获得苏联物理一数学博士学位。1959年晋升为教授。1965年被选为乌克兰科学院的通讯院士。1965年以后，成为乌克兰科学院顿涅茨应用数学—力学研究所研究员，兼任顿涅茨大学教授……主要从事概率论与数理统计方面的工作，进行随机过程论的研究，在随机过程论和随机微分方程方面获得一系列成果；开创了随机微分方程的“平均原理”，“非线性随机微分方程”的研究。1971年与斯科罗霍德一起获得乌克兰国家奖——克雷洛夫奖。1982年获得“乌克兰国家奖”。
斯科罗霍德（1930年9月10日—2011年1月14日），1930年9月10日出生在乌克兰南部工业中心，其父母的工作主要是在小村庄及矿业城镇担任教师，其父教数学、物理和天文学，其母除了教数学，还教历史、文学、音乐……斯科罗霍德兄弟二人，其兄后来成为物理学院士。1935年斯科罗霍德到城市去上学，战争打断了学校教育，不得不在家接受教育，1948年他中学毕业，并且获得金质奖章，中学毕业后，进入基辅大学数学系，他进入大学后，受到格涅坚科院士的指导，格涅坚科后来是莫斯科大学教授，在基辅大学，斯科罗霍德与比他年长近20岁的概率论与数理统计教研室主任、乌克兰科学院通讯院士基赫曼，是亲密的朋友和同事，两人一起工作，在概率论理论领域的教学和科研中，成果丰硕。1953年斯科罗霍德基辅大学毕业时，已经是五篇论文的作者，其中三篇发表在苏联有名的数学刊物上，两篇论文发表在苏联数学优选学术刊物上，此外，值得注意的是，斯科罗霍德早期的两篇论文，在1961年被译成英文，发表在有名期刊“Selected Translationson Mathema
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内容简介:
《世界数学名家精品译丛:随机过程1》系统介绍了随机函数论和函数空间测度理论的一般问题，共分八章，包括概率论的基本概念、随机序列、随机函数、随机过程线性理论、函数空间上的概率测度、关于随机过程的极限定理、对应于随机过程的测度的绝对连续性、Hilbert空间上的可测函数。
目录:
第一章概率论的基本概念
1公理和定义
2独立性
3条件概率和条件数学期望
4随机函数和随机映象
第二章随机序列
1初步的评论
2半鞅和鞅
3级数
4MapKOB链
5可数状态MapKOB链
6格子上的随机游动
7格子游动的局部极限定理
8遍历定理
第三章随机函数
1某些随机函数类
2可分随机函数
3可测随机函数
4没有第二类间断点的判别准则
5连续过程
第四章随机过程线性理论
1相关函数
2相关函数的谱表示
3Hilbert随机函数的分析基础
4随机测度与积分
5随机函数的积分表示
6线性变换
7物理上可实现的滤过
8平稳过程的预测与滤过
9平稳过程预测的一般理论
第五章函数空间上的概率测度
1对应于随机过程的测度
2距离空间中的测度
3线性空间上的测度 特征泛函
4在空间p中的测度
5Hilbert空间中的测度
6Hilbert空间中的Gauss测度
第六章关于随机过程的极限定理
1距离空间中测度的弱收敛
2Hilbert空间中测度弱收敛的条件
3取值于Hilbert空间的独立随机变量和
4关于连续随机过程的极限定理
5没有第二类间断点的过程的极限定理
第七章对应于随机过程的测度的
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