数学方法论
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作者编者:叶立军
出版社科学出版社
ISBN9787030541673
出版时间2017-12
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数240页
字数356千字
定价49元
货号SC:9787030541673
上书时间2024-04-27
商品详情
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内容简介:
本书共七章，在介绍数学方法论的研究意义、研究对象的基础上，阐述数学建模、数学抽象、推理等基本数学思想，在此基础上，阐述数学化归思想、类比、归纳、猜想等数学发现的基本方法及其在数学解题中的应用。同时，本书阐述数学美学和数学方法论在数学教育的价值及其教学策略。本书适合普通高等院校的全日制本科生作为“数学方法论”的教材，也适用于中小学数学教师、教研员、中小学数学爱好者阅读。本书可作为研究生、教育硕士使用的教材或参考书，也可作为数学教师培训的教材。
目录:
第一章 数学方法论简介 1
第一节 数学方法论概述 1
一、什么是数学？ 1
二、数学是什么科学？ 2
三、方法与数学方法 4
四、数学方法的特点 7
五、方法论与数学方法论 8
第二节 数学方法论在数学中的作用和地位 8
一、数学方法论研究的意义 8
二、数学思想的特性和作用 11
三、数学思想的教学功能 12
习题一 13
第二章 数学抽象与数学模型 15
第一节 数学抽象 15
一、数学抽象的概念 16
二、数学抽象的特点 16
三、数学抽象的基本方法 17
四、利用抽象法解决数学问题的方法 18
第二节 数学模型 22
一、数学建模基本概述 22
二、应用举例 24
三、数学建模报告的写作、评价 28
习题二 29
第三章 推理思想 31
第一节 合情推理 31
一、归纳法 31
二、类比法 47
第二节 演绎推理 53
一、三段论 54
二、选言推理 56
三、假言推理 56
四、关系推理 56
第三节 直觉思维 56
一、观察 58
二、实验 68
三、观察和实验的教学 72
习题三 73
第四章 常见的数学思想与数学解题 75
第一节 符号化思想 75
一、符号对数学发展的影响 76
二、数学符号导致新的数学分支的产生 77
第二节 方程与函数思想 78
一、方程思
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