近世代数及其应用

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江苏南京

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作者徐洪[等]编著

出版社科学出版社

ISBN9787030692221

出版时间2021-06

版次1

装帧平装

开本16开

纸张胶版纸

页数252页

字数318千字

定价59元

货号SC:9787030692221

上书时间2024-04-27

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商品描述: 内容简介:
本书系统介绍了群、环、域、模等四种代数结构的基本理论、性质和研究方法，并简要介绍了它们在数学、编码和密码等领域的一些简单应用。全书共七章，第1章是预备知识，第2、3章介绍群论知识及其在计数问题中的应用，第4、5章介绍环论知识及其在编码和密码中的简单应用，第6章介绍域扩张理论及其在解决高次方程根式解问题和尺规作图问题中的应用，第7章介绍模论基础及其应用。本书可以作为数学、密码、通信等专业的本科生教材，也可以作为其他相关专业的研究生教材或者参考书。
目录:
前言

第1章预备知识 1

1.1 集合和映射 1

习题1.1 5

1.2 等价关系 6

习题1.2 8

1.3 自然数的公理化定义 8

习题1.3 12

1.4 偏序集合和佐恩引理 12

习题1.4 15

1.5 代数运算和代数系统 15

习题1.5 19

第2章群论基础 21

2.1 群的定义及性质 21

习题2.1 24

2.2 子群、子集生成的子群.25

习题2.2 27

2.3 陪集、指数、拉格朗日定理 28

习题2.3 32

2.4 群元素的阶 32

习题2.4 35

2.5 循环群的性质 35

习题2.5 39

2.6 变换群和置换群 39

习题2.6 46

2.7 群的同态和同构 46

习题2.7 49

2.8 正规子群和商群 49

习题2.8 54

2.9 置换群的性质 55

习题2.9 60

第3章群作用及其应用 61

3.1 群的同构定理 61

习题3.1 64

3.2 群的自同构群 64

习题3.2
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