现代偏微分方程引论

图书标准信息

• 作者 齐民友、徐超江、王维克 编
• 出版社 武汉大学出版社
• 出版时间 1994-07
• 版次 1
• ISBN 9787307018198
• 定价 23.00元
• 装帧 精装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 365000页
• 字数 309千字

【内容简介】

微局部分析自20世纪60年代中创立以来在推动偏微分方程理论的发展上已有长足的进步。迄至70年代末已成定型，人称“70年代算法”。其后更向精密化发展；同时由线性领域向非线性领域发展。这显然是90年代大有希望的研究方向。本书的目的是就两个专门问题：非线性奇性分析以及次椭圆问题介绍这些发展，其中不少内容是作者本人的研究成果。本书的结构大体上是：第二、三、四章主题是非线性微局部分析，包括J.-M.Bony所创立的仿微分算子理论以及非线性奇性分析。后三章包括了非齐性Sobolev空间上的拟微分算子理论和它在次椭圆问题上的应用，以及高次微局部的理论等等。以上两部分都是当前正在活跃发展的研究领域。为了使读者能明了这些进展的由来并方便读者阅读，在第一章中系统而又概括地介绍了经典的微局部分析。

【作者简介】

齐民友，1930年出生，1952年毕业于武汉大学数学系，并从事偏微分方程理论的研究。现任武汉大学数学研究所教授、博士导师，国务院学位委员会委员。他的工作《Fuchs型和奇性偏微分方程的研究》获得1987年国家自然科学四等奖。

【目录】

引言

第一章  经典的拟微分算子理论

  1 象征的类

  2 拟微分算子的基本性质

  3 波前集

  4 拟微分算子的代数

  5 椭圆与亚椭圆拟微分算子

  6 拟微分算子与Sobolev空间

  7 Hormander平方和定理

第二章 仿微分算子理论

  1 Littlewood-Paley理论

  2 函数空间的代数运算

  3 仿微分算子

  4 非线性偏微分方程的仿线性化

  5 对非线性偏微分方程的应用

第三章  切向仿微分算子理论

  1 Hormander空间

  2 切向仿微分算子

  3 切向仿线性化

  4 非线性方程解的奇异性的反射

第四章  余法分布空间和余法奇性

  1 余法分布空间

  2 余法奇性的传播

  3 余法奇性的相互作用（1）

  4 余法奇性的相互作用（2）

  5 余法奇性的反射

  6 关于余法奇性的其他结果

第五章  非齐性空间上的拟微分算子

第六章  带权Sobolev空是及拟微分算子的逆

第七章  高次微局部化理论

参考文献