高等数学：分层教学教程

图书标准信息

• 作者 卫国 著；李瑞、宋延奎、王延庚 编
• 出版社 上海财经大学出版社
• 出版时间 2012-08
• 版次 1
• ISBN 9787564214067
• 定价 49.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 459页
• 字数 761千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

高等数学是大多数大专院校各专业开设的一门公共基础课。在大学的数学系里，大学生要学习数学分析、高等代数、解析几何、常微分方程、拓扑学、实变函数、复变函数、偏微分方程等一二十门课程。具有上述内容的一本书叫做高等数学，是因为它（或多或少地）覆盖了数学的三大基础和工程数学的几个分支。

【目录】

常用初等数学公式
高等数学简介
前言

第一部分一元函数微积分学
第1章函数的极限与连续性
1.1初等函数回顾
1.2数列的极限
1.3函数的极限
1.4无穷小与无穷大
1.5极限运算法则
1.6两个重要极限无穷小的比较
1.7函数的连续性
第2章一元函数微分学
2.1导数的概念
2.2函数的求导法则（一）
2.3函数的求导法则（二）
2.4函数的微分
2.5中值定理与洛必达法则
2.6泰勒公式
2.7函数的单调性判别法与极值
2.8曲线的凹凸性与曲率
2.9导数在经济学中的应用
第3章一元函数积分学——不定积分
3.1不定积分的概念与性质
3.2凑微分法
3.3变量代换法
3.4分部积分法
3.5积分方法小结
第4章一元函数积分学——定积分及其应用
4.1定积分的定义
4.2微积分基本定理
4.3定积分的换元积分法与分部积分法
4.4广义积分
4.5定积分在几何上的应用
4.6定积分在物理上的应用
4.7积分学在经济学中的应用

第二部分空间解析几何与向量代数
第5章空间解析几何
5.1空间直角坐标系与向量的概念
5.2向量的坐标表示式与运算
5.3平面与空间直线方程
5.4二次曲面与空间曲线
5.5行列式与克兰姆法则

第三部分多元函数微积分学
第6章多元函数微分学
6.1多元函数的基本概念
6.2偏导数与全微分
6.3多元复合函数及隐函数的求导法
6.4偏导数的几何应用
6.5方向导数与梯度
6.6多元函数的极值
第7章多元函数积分学
7.1二重积分的概念与性质
7.2二重积分的计算法
7.3二重积分的应用
7.4三重积分
7.5对弧长的曲线积分
7.6对坐标的曲线积分
7.7格林定理及其应用
7.8对面积的曲面积分
7.9对坐标的曲面积分
7.10高斯公式
7.11斯托克斯公式

第四部分微积分学的应用
第8章无穷级数
8.1常数项级数的概念与性质
8.2常数项级数的审敛法
8.3幂级数
8.4函数展开成幂级数
8.5傅里叶级数
8.6正弦级数和余弦级数
8.7周期为2l的函数展开成傅里叶级数
第9章常微分方程
9.1常微分方程的基本概念
9.2一阶线性微分方程
9.3几种特殊类型的高阶微分方程
9.4二阶常系数线性微分方程
9.5差分方程
第10章拉普拉斯变换
10.1拉普拉斯变换的概念
10.2拉普拉斯变换的性质
10.3拉普拉斯逆变换
10.4拉普拉斯变换的应用

附录Ⅰ常用积分表
附录Ⅱ拉氏变换的性质
附录Ⅲ常用函数的拉氏变换公式
附录Ⅳ希腊字母的英文读音对照表
附录Ⅴ常用数学符号的英文名称
附录Ⅵ参考答案与提示
附录Ⅶ参考书目
显示部分信息