抽象代数学

图书标准信息

• 作者 姚慕生 著
• 出版社 复旦大学出版社
• 出版时间 2005-11
• 版次 2
• ISBN 9787309020960
• 定价 20.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 204页
• 字数 238千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 复旦博学·数学系列

【内容简介】

　　系统地介绍了抽象代数这一重要数学分支的最基本的内容，其中包括群论、环论与域论。在域论这一章中还比较全面地介绍了有限Galois理论，书中还配备了一定数量、难易程度不一的习题，习题均有解答或提示，书后有附录。
　　《抽象代数学》可供综合性大学、师范大学数学系学生阅读，可作为教材，亦可供理科各系以及信息、通讯工程专业的大学生、研究生及老师参考。

【目录】

第一章预备知识
1.1集合
1.2Cartesian积
1.3等价关系与商集
1.4映射
1.5二元运算
1.6偏序与Zorn引理

第二章群论
2.1群的概念
2.2子群及傍集
2.3正规子群与商群
2.4同态与同构
2.5循环群
2.6置换群
2.7群对集合的作用
2.8Sytow定理
2.9群的直积
2.10有限生成Abel群
2.11正规群列与可解群
2.12低阶有限群

第三章环论
3.1基本概念
3.2子环、理想与商环
3.3环的同态
3.4整环、分式域
3.5唯一分解环
3.6PID与欧氏整区
3.7域上的一元多项式环
3.8交换环上的多项式环
3.9素理想
3.10模

第四章域与Galois理论
4.1域的扩张
4.2代数扩域
4.3尺规作图问题
4.4分裂域
4.5可分扩域
4.6正规扩域
4.7Galois扩域与Galois对应
4.8有限域
4.9分圆域
4.10一元方程式的根式求解
4.11正规基定理
4.12域的超越扩张

附录Ⅰ自由群
附录Ⅱ代数闭域
附录Ⅲ习题简答
参考文献