数学建模（第三版）

图书标准信息

• 作者 陈东彦；孙伟；毕卉
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2023-09
• 版次 31
• ISBN 9787030762122
• 定价 69.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 304页
• 字数 383.000千字

【内容简介】

本书是髙等学校数学建模课程教材，共12章，包括数学建校概述、初等模型、微分方程模型、差分方程模型、概率与随机模型、数学规划模型、数据处理模型、问归分析模型、分类模型、评价模型、预测模型、现代优化算法。本书以数学建模方法为主线，以解决社会生活和生产符理等领域中的实际问题为切入点，着重介绍解决问题的数学建模思想方法和基本过程，包括问题分析与假设、模型建立与求解、结果分析与检验、模型应用与解释等基本内容。各章后附有一定量的思考题供学生思考和练习，书后提供了主要的参考文献以便学生系统地学习相关的知识和方法。

【目录】

“大学数学全程解决方案系列”序

前言

第二版前言

版前言

章 数学建模概述 1

1.1 数学模型与数学建模 1

1.1.1 数学模型 1

1.1.2 数学建模及其方法与步骤 2

1.2 数学建模示例 4

1.2.1 商人安全过河 5

1.2.2 椅子如何放稳 6

1.2.3 交路信号灯管理 8

1.2.4 三级发卫星 11

1.3 数学建模能力的培养 15

第2章 初等模型 20

2.1 比例模型 20

2.1.1 包装产品的成本 20

2.1.2 划艇比赛的 22

2.2 代数模型 24

2.2.1 常染体隐疾病 25

2.2.2 森林砍伐管理 27

2.3 分析模型 30

2.3.1 实物交换 30

2.3.2 核竞争 32

2.4 优化模型 35

2.4.1 走路与跑步如何节省能量 35

2.4.2 货物的很优存贮策略 38

2.5 数学模型的分析 41

2.5.1 误差分析 41

2.5.2 灵敏分析 43

2.5.3 稳定分析 45

2.5.4 复杂分析 46

思题2 48

第3章 微分方程模型 50

3.1 人增长模型 51

3.1.1 指数增长模型 51

3.1.2 逻辑斯谛增长模型 52

3.1.3 偏微分方程模型 55

3.2 传染病模型 58

3.2.1 si模型 58

3.2.2 sis模型 59

3.2.3 sir模型 61

3.2.4 seir模型 63

3.3 捕鱼业的持续收获模型 65

3.3.1 捕捞模型 65

3.3.2效益模型 67

3.4 食俾-捕食者模型 69

3.5 有毒浮游植物-浮游动物模型 72

3.6 微分方程的衡点和稳定判断 76

思题3 78

第4章 差分方程模型 83

4.1 斐波那契兔子问题 83

4.2 市场经济稳定模型 86

4.3 离散的逻辑斯帝模型 90

4.4 按年龄分组的种群增长模型 94

4.4.1 leslie模型 94

4.4.2人发展模型 96

思题4 98

第5章 概率与模型 100

5.1 报童模型 100

5.2 轧钢中的浪费模型 103

5.3 航空公司的预订票策略模型 105

5.4 人的健康状况估计模型 110

5.4.1 正则马尔可夫链模型 110

5.4.2 吸收马尔可夫链模型 112

5.5 钢琴库存策略模型 114

思题5 117

第6章 数学规划模型 120

6.1 线规划模型 120

6.1.1 运输规划模型 121

6.1.2 产品生产计划 123

6.2 非线规划模型 126

6.3 整数规划模型 131

6.4 多目标规划模型 139

思题6 145

第7章 数据处理模型 150

7.1 数据预处理 150

7.1.1 缺失值处理 150

7.1.2 噪声过滤 152

7.1.3 数据变换 153

7.2 数据统计模型 155

7.2.1 基本描述统计 155

7.2.2 分布描述统计 159

7.3 数据降维 160

7.3.1 主成分分析 160

7.3.2 流形学之局部线嵌入算法 167

思题7 170

第8章 回归分析模型 173

8.1 线回归模型 173

8.2 非线回归模型 179

8.3 逻辑斯谛回归模型 184

8.3.1 分组数据的逻辑斯谛回归模型 185

8.3.2 未分组数据的逻辑斯谛回归模型 187

思题8 189

第9章 分类模型 191

9.1 k-近邻分类 191

9.2 贝叶斯分类 196

9.3 支持向量机 199

9.4 神经网络模型 204

9.4.1 神经网络模型的 204

9.4.2 神经网络模型的特点 208

9.4.3 神经网络模型能 209

9.4.4 神经网络模型应用领域 209

思题9 209

0章 评价模型 211

10.1 层次分析模型 211

10.2 熵权法模型和tois方法模型 220

10.2.1 熵权法模型 221

10.2.2 tois方法模型 223

10.3模糊评价模型 226

思题10 232

1章 预测模型 235

11.1 灰预测模型 235

11.1.1 生成数 235

11.1.2 gm模型 237

11.1.3灰预测 241

11.2 确定时间序列预测模型 243

11.2.1 移动均法 244

11.2.2 指数滑法 245

11.3 稳时间序列预测模型 252

11.3.1 稳时间序列的基本概念 252

11.3.2 arma时间序列模型 254

11.3.3 arma建模与预测 256

思题11 262

2章 现代优化算法 264

12.1 模拟退火算法 264

12.1.1 模拟退火算法的基本思想 264

12.1.2 模拟退火算法的数学 265

12.1.3 模拟退火算法的流程和参数控制 266

12.1.4 模拟退火算法的应用举例 270

12.2 遗传算法 272

12.2.1 遗传算法的基本思想 272

12.2.2 遗传算法的基本框架 273

12.2.3 遗传算法的应用举例 277

12.3 粒子群算法 279

12.3.1 粒子群算法的基本思想 279

12.3.2 粒子群算法的数学描述 280

12.3.3 应用举例：o算法求解背包问题 282

思题12 283

参文献 284