数学分析讲义（上册）

图书标准信息

• 作者 龚循华、董秋仙 编
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2015-09
• 版次 1
• ISBN 9787030455956
• 定价 55.00元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 412页
• 字数 519千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　《数学分析讲义》分上、下两册，《数学分析讲义（上册）》为上册.内容包括函数、数列极限、函数极限、连续函数、导数与微分、微分中值定理及其应用、实数系的完备性及其应用、导数在研究甬数上的应用、不定积分、定积分、广义积分.《数学分析讲义（上册）》在章节安排上，由浅人深，逐步展开，编排合理；注重对基础知识的讲述与基本能力的训练；结合微积分的发展史与几何意义引进相关的概念与定理，具有启发性；注重新概念、新定理以及精彩定理证明的评注；证明详细，难点处理透彻，例题丰富，便于教学和读者自学.
　　《数学分析讲义（上册）》可作为综合性大学与师范院校数学类各专业的教材，也可作为理工科院校数学要求较高专业的自学参考书，

【目录】

前言
第0章绪论与预备知识
0.1绪论
0.2数集
0.3几个不等式

第1章函数
1.1函数的概念
1.2具有某些特殊性质的函数
1.3复合函数与反函数

第2章数列极限
2.1数列极限的概念
2.2用肯定的语气否定一个命题
2.3收敛数列
2.4确界原理与单调有界定理
2.5子数列
2.6波尔察诺一魏尔斯特拉斯定理与柯西收敛准则

第3章函数极限
3.1函数极限概念
3.2函数极限的若干性质
3.3两个重要极限
3.4无穷小量与无穷大量

第4章连续函数
4.1函数的连续与间断
4.2连续函数的性质

第5章导数与微分
5.1导数
5.2求导法则与导数公式
5.3高阶导数
5.4隐函数与参数方程求导法则
5.5微分与高阶微分

第6章微分中值定理及其应用
6.1中值定理
6.2洛必达法则
6.3泰勒公式

第7章实数系的完备性爱其应用
7.1实数系完备性定理
7.2数列的上下极限
7.3函数的半连续性

第8章导数在研究函数上的应用
8.1函数的单调性与极值
8.2凸函数
8.3函数作图
8.4方程解的牛顿切线法
8.5不等式

第9章不定积分
9.1原函数与不定积分
9.2分部积分法与换元积分法
9.3有理函数的不定积分
9.4简单无理函数与三角函数的不定积分

第10章定积分
10.1定积分的概念
10.2可积准则
10.3定积分的性质
10.4定积分的计算
10.5定积分的应用
10.6定积分的近似计算

第11章广义积分
11.1无穷积分
11.2瑕积分
参考文献
部分习题答案