高等数学

图书标准信息

• 作者 马少军、张好治、李福乐 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2016-08
• 版次 01
• ISBN 9787030489982
• 定价 43.00元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 纸张 其他
• 页数 448页
• 字数 600千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 中国科学院规划教材

【内容简介】

本书根据“农林院校大学数学——微积分教学基本要求”，结合作者多年教学经验，根据农科专业的特点，按照继承、发展与改革的精神编写而成，是集体智慧的结晶。
本书共分9章，包括函数、极限与连续；导数与微分；小值定理与导数的应用；不定积分；定积分及其应用；多元函数微分学；二重积分；无穷级数；微分方程与差分方程。
本书的特点是：突出应用背景，侧重微积分在农林科技中的应用，并从实际例子出发，引出微积分的一些基本概念、基本理论和方法；内容由简到难逐步展开，结构严谨，例题丰富，通俗易懂，难点分散；注重数学思想与数学文化的渗透。
本书的编写参考了近年来全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲，内容上有所兼顾。本书可供农林类高等院校农科专业学生使用，并可作为相关专业师生的教学参考书。

【目录】

前言 章函数与极限 1.1函数的概念 1.2反函数、复合函数、初等函数 1.3极限的概念 1.4极限的运算法则 1.5两个重要极限 1.6无穷小的比较 1.7函数的连续性 第二章导数与微分 2.1导数的概念 2.2基本初等函数的导数 2.3函数的和、差、积、商的求导法则 2.4复合函数的求导法则 2.5隐函数及由参数方程确定的函数的导数 2.6函数的微分 2.7高阶导数与高阶微分 第三章中值定理与导数的应用 3.1中值定理 3.2洛必达法则 3.3泰勒公式 3.4函数单调性的判定法 3.5函数的极值及其求法 3.6最大值、值问题 3.7曲线的凹凸与拐点 3.8函数图形的描绘 3.9导数在经济分析中的应用 第四章不定积分 4.1不定积分的概念与性质 4.2换元积分法 4.3分部积分法 4.4几种特殊类型函数的积分 4.5积分表的使用 第五章定积分 5.1定积分的概念和基本性质 5.2微积分基本定理 5.3定积分的换元积分法与分部积分法 5.4广义积分 第六章定积分的应用 6.1定积分的元素法 6.2平面图形的面积 6.3体积 6.4平面曲线的弧长 6.5功水压力 6.6平均值 6.7定积分在经济中的应用 第七章微分方程 7.1微分方程的概念 7.2一阶微分方程 7.3可降阶的高阶微分方程 7.4二阶常系数线性微分方程 7.5若干生长模型选例 7.6差分方程初步 第八章空间解析几何与向量代数 8.1向量及其运算 8.2空间直角坐标系与向量的坐标表示 8.3数量积与向量积 8.4平面及其方程 8.5空间直线的方程 8.6空间曲面 第九章多元函数微分学 9.1多元函数的概念 9.2偏导数与全微分 9.3多元复合函数微分法与隐函数微分法 9.4高阶偏导数 9.5多元函数的极值与最值 第十章多元函数积分学 10.1二重积分的概念 10.2二重积分的计算 10.3广义二重积分 10.4二重积分的应用 10.5三重积分的慨念及其计算 10.6利用柱面坐标和球而坐标汁算三重积分 10.7含参变量的积分 第十一章级数 11.1级数的概念与性质 11.2正项级数 11.3任意项级数 11.4幂级数 11.5函数的幂级数展开式 11.6傅里叶级数 11.7正弦级数和余弦级数 11.8周期为2ι的周期函数的傅里叶级数 自测题 习题参考答案 自测题参考答案与提示 参考文献 附表积分表
作者介绍

序言