高等数学（上册）

图书标准信息

• 作者 刘海军 编
• 出版社 中国农业出版社
• 出版时间 2019-07
• 版次 1
• ISBN 9787109257306
• 定价 32.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 221页

【内容简介】

　　《高等数学（上册）》分为上、下两册，全书按照高等学校经济类专业高等数学的教学大纲编写而成，并补充了该专业部分考研内容。其中，上册包括函数与极限、一元函数微积分学；下册包括向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、级数和微分方程。为了更好地帮助学生学习提高，与本教材配套编写了学习指导书。 《高等数学（上册）》可作为高等学校经济类专业、管理类专业和其他一些专业高等数学课程的试用教材或教学参考书。

【目录】

前言
第一章 函数、极限与连续性
1．1 函数
一、邻域与映射
二、函数的概念
三、函数的几种特性
四、反函数
五、复合函数
六、基本初等函数与初等函数
习题1
1．2 数列的极限
一、数列极限的概念
二、数列极限的性质
习题1
1．3 函数的极限
一、函数极限的概念
二、函数极限的性质
习题1
1．4 极限的运算法则
一、极限的四则运算法则
二、极限的复合运算法则
习题1
1．5 极限存在准则及两个重要极限
一、夹逼准则与第一个重要极限
二、单凋有界准则与第二个重要极限
习题1
1．6 无穷小与无穷大
一、无穷小
二、无穷大
三、无穷小的比较
习题1
1．7 函数的连续性与间断点
一、函数的连续性
二、函数的间断点
习题1
1．8 连续函数的运算与初等函数的连续性
一、连续函数的和、差、积、商的连续性
二、反函数与复合函数的连续性
三、初等函数的连续性
习题1
1．9 闭区间上连续函数的性质
一、最值定理
二、介值定理
习题1
总习题一

第二章 导数与微分
2．1 导数的概念
一、引例
二、导数的定义
三、导数的几何意义
四、函数的可导性与连续性的关系
习题2
2．2 函数的求导法则
一、函数的和、差、积、商的求导法则
二、反函数的求导法则
三、复合函数的求导法则
四、导数公式与基本求导法则
习题2
2．3 高阶导数
习题2
2．4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
一、隐函数的导数
二、由参数方程所确定的函数的导数
习题2
2．5 函数的微分
一、微分的概念
二、微分的几何意义
三、微分公式与微分运算法则
四、微分在近似计算中的应用
习题2
2．6 导数与微分在经济学中的应用
一、边际分析
二、弹性分析
习题2
总习题二

第三章 微分中值定理与导数的应用
3．1 微分中值定理
一、罗尔定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
习题3
3．2 洛必达法则
一、0/0型未定式
二、∞/∞型未定式
三、其他类型的未定式
习题3
3．3 泰勒公式
习题3
3．4 函数的单调性与曲线的凹凸性
一、函数单调性的判别法
二、曲线的凹凸性与拐点
习题3
3．5 函数的极值及最大值和最小值
一、函数的极值
二、函数的最大值和最小值
三、函数的最值在经济学中的应用
习题3
3．6 函数图形的描绘
习题3
总习题三

第四章 不定积分
4．1 不定积分的概念与性质
一、原函数与不定积分的概念
二、基本积分公式
三、不定积分的性质
习题4
4．2 换元积分法
一、第一类换元积分法
二、第二类换元积分法
习题4
4．3 分部积分法
习题4
4．4 几种特殊类型函数的积分
一、简单有理函数的积分
二、简单无理函数的积分
三、三角函数有理式的积分
习题4
总习题四

第五章 定积分及其应用
5．1 定积分的概念与性质
一、定积分问题举例
二、定积分的定义
三、定积分的几何意义
四、定积分的性质
习题5
5．2 微积分基本公式
一、积分上限函数
二、微积分基本公式
习题5
5．3 定积分的换元积分法和分部积分法
一、定积分的换元积分法
二、定积分的分部积分法
习题5
5．4 广义积分
一、无穷区间上的广义积分
二、无界函数的广义积分
三、г-函数
习题5
5．5 定积分的应用
一、定积分的元素法
二、定积分在几何学中的应用
三、定积分在经济学中的应用
习题5
总习题五
附录Ⅰ 积分表
附录Ⅱ 几种常用的曲线
习题答案与提示
参考文献