高等数学

图书标准信息

• 作者 牟卫华、陈庆辉 主编
• 出版社 中国铁道出版社
• 出版时间 2014
• 版次 1
• ISBN 9787113190262
• 定价 55.00元
• 装帧 平装
• 开本 26cm
• 页数 198,230页
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

本书分上、下两册，上册内容包括：微积分基础知识、一元函数微积分、一元函数积分学；下册内容包括：多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、常微分方程等。

【目录】

上册
  章  微积分基础知识
    1.1  集合映初等函数
      1.1.1  集合区间邻域
      1.1.2  映与函数的概念
      1.1.3  函数的几种特
      1.1.4  基本初等函数初等函数
      题1.1
    1.2  数列的极限
      1.2.1  数列极限的概念
      1.2.2  收敛数列的质及收敛判定准则
      题1.2
    1.3  函数的极限
      1.3.1  函数极限的概念
      1.3.2  无穷小量与无穷大量
      1.3.3  函数极限的质及运算法则
      1.3.4  两个重要极限
      1.3.5  无穷小的比较
      题1.3
    1.4  连续函数
      1.4.1  连续函数的概念与基本质
      1.4.2  函数的间断点及其分类
      1.4.3  闭区间上连续函数的质
      题1.4
    1.5  应用举例
    章综合题
    数学家简介——牛顿
  第2章  一元函数微分学
    2.1  导数的概念及几何意义
      2.1.1  导数的概念
      2.1.2  导数的几何意义
      2.1.3  函数的可导与连续的关系
      题2.1
    2.2  导数的运算
      2.2.1  函数的和、差、积、商求导法则
      2.2.2  复合函数的求导法则
      2.2.3  反函数的求导法则
      2.2.4  初等函数的求导问题
      2.2.5  高阶导数
      2.2.6  隐函数求导法
      2.2.7  由参数方程确定的函数的求导法则
      2.2.8  相关变化率问题
      题2.2
    2.3  微分
      2.3.1  微分的概念
      2.3.2  微分的运算法则
      2.3.3  微分在近似计算中的应用
      题2.3
    2.4  微分中值定理
      题2.4
    2.5  洛必达法则
      题2.5
    2.6  泰勒定理
      题2.6
    2.7  函数态的研究
      2.7.1  函数的单调
      2.7.2  函数的极值及其求法
      2.7.3  函数的大值与小值及其应用
      2.7.4  函数图像的凸凹及拐点
      2.7.5  函数图像的描绘
      题2.7
    2.8  弧微分曲率方程的近似解
      2.8.1  弧微分
      2.8.2  曲率及其计算公式
      2.8.3  曲率圆与曲率半径
      2.8.4  方程的近似解
      题2.8
    2.9  应用举例
    第2章综合题
    数学家简介——拉格朗
  第3章  一元函数积分学
    3.1  定积分的概念及质
      3.1.1  引例
      3.1.2  定积分的概念
      3.1.3  定积分的质
      题3.1
    3.2  微积分基本定理不定积分
      3.2.1  微积分基本定理
      3.2.2  原函数存在定理
      3.2.3  不定积分
      题3.2
    3.3  积分法
      3.3.1  凑微分法
      3.3.2  换元积分法(第二类换元法)
      3.3.3  分部积分法
      3.3.4  几种特殊类型函数的积分
      3.3.5  定积分的近似计算
      题3.3
    3.4  广义积分
      3.4.1  无穷区间上的广义积分
      3.4.2  函数的广义积分
      题3.4
    3.5  应用举例
      3.5.1  微元法
      3.5.2  定积分在几何中的应用
      3.5.3  定积分在物理中的应用举例
      题3.5
    第3章综合题
    数学家简介——莱布尼茨
  附录
    附录a  常用曲线
    附录b  积分表
  部分题
下册
  第4章  多元函数微分学
  第5章  重积分
  第6章  曲线积分与曲面积分
  第7章  无穷级数
  第8章  常微分方程
  部分题