线性代数（第三版）

图书标准信息

• 作者 王国兴
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2022-09
• 版次 31
• ISBN 9787030729057
• 定价 39.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 页数 212页
• 字数 267千字

【内容简介】

本书是“经济管理类数学基础系列”其中一本.全书共7章，内容包括行列式、矩阵、维向量与线性方程组、线性方程组解的存在性与解的结构、向量空间、矩阵的对角化、二次型.

【目录】

前言

第二版前言

版前言

章  行列式

1.1  n阶行列式的定义

一、二阶和三阶行列式

二、排列与逆序数

三、n阶行列式的定义

1.2  行列式的质

1.3  行列式按行（列）展开

一、行列式按某一行（列）展开

*二、行列式按k行（列）展开

1.4  克拉默法则

题1

第2章  矩阵

2.1  矩阵的概念及运算

一、矩阵的概念

二、矩阵的运算

2.2  几种特殊的矩阵

一、对角矩阵

二、数量矩阵

三、三角矩阵

四、对称矩阵与反对称矩阵

2.3  可逆矩阵

一、可逆矩阵的概念

二、伴随矩阵求逆法

三、可逆矩阵的质

四、方阵多项式简介

2.4  初等矩阵与矩阵的初等变换

一、矩阵的初等变换与初等矩阵

二、初等变换求逆法

2.5  分块矩阵

一、分块矩阵的概念

二、分块矩阵的运算

2.6  矩阵的秩

一、矩阵秩的定义

二、用初等变换求矩阵的秩

题2

第3章  n维向量与线方程组

3.1  n维向量及其线运算

一、n维向量的概念

二、n维向量的线运算

3.2  线方程组的解及其向量表示

一、线方程组的表达形式

二、线方程组的消元解法

三、线方程组解的情况

3.3  向量间的线关系

一、向量的线组合

二、向量组的线相关

3.4  向量组的秩

一、两个向量组的等价

二、向量组的极大线无关组

三、向量组的秩与矩阵的秩

四、向量组的秩的计算

题3

第4章  线方程组解的存在与解的结构

4.1  线方程组解的存在

一、线方程组有解的判定定理

二、线方程组解的个数

4.2  线方程组解的结构

一、齐次线方程组解的结构

二、非齐次线方程组解的结构

题4

第5章  向量空间

5.1  向量空间及相关概念

一、向量空间及其子空间

二、向量都坐标

三、基变换

四、坐标变换

5.2  向量的内积

一、向量内积的定义及基本质

二、向量的长度

三、两个向量的夹角

四、向量空间的标准正交基

5.3  正交矩阵

题5

第6章  矩阵的对角化

6.1  矩阵的特征值与特征向量

一、矩阵的特征值与特征向量的定义

二、矩阵的特征值与特征向量的求法

三、矩阵的迹

6.2  相似矩阵与矩阵的对角化

一、相似矩阵

二、矩阵可以对角化的条件

6.3  实对称矩阵的对角化

一、实对称矩阵的特征值与特征向量的质

二、实对称矩阵对角化的方法

*6.4  矩阵级数

一、矩阵序列及其极限

二、矩阵级数收敛的条件

*6.5  投入产出数学模型

一、分配衡方程组

二、消耗衡方程组

题6

第7章  二次型

7.1  二次型的标准形

一、关于二次型的几个概念

二、化二次型为标准形的方法

7.2  实二次型的分类与判定

一、实二次型的专享

二、实二次型分类

三、实二次型的有定

题7

部分题参