离散数学简明教程

图书标准信息

• 作者 付延友 著
• 出版社 西安电子科技大学出版社
• 出版时间 2018-05
• 版次 1
• ISBN 9787560649160
• 定价 24.00元
• 装帧 平装
• 开本 16
• 纸张 胶版纸
• 页数 152页
• 字数 99999千字

【内容简介】

本书是根据计算机类专业对离散数学的教学要求编写而成的。全书共7章，主要内容包括命题逻辑、谓词逻辑、集合、关系、函数、图论和树等。本书在叙述上深入浅出，简明扼要，并以众多的实例解释概念，使抽象理论转化为直观的认识, 力求培养学生抽象思维、缜密概括和严密的逻辑推理能力，增强学生使用离散数学知识分析问题和解决问题的能力，为今后处理离散信息、从事计算机软件的开发与设计以及计算机科学和信息科学中的其他实际应用打好数学基础。

 

本书可作为应用型本科院校计算机应用技术、软件工程、计算机网络、计算机信息管理及其他计算机相关专业的教材，也可供对离散数学感兴趣的人员参考学习。

 

本书配有相关课件、练习题以及历年期末试卷，需要者可登录出版社网站，免费下载。

 

【目录】

第1章 命题逻辑
1.1 命题及其表示
1.1.1 命题的概念
1.1.2 命题分类
1.1.3 命题标识符
1.2 逻辑联结词
1.2.1 否定联结词
1.2.2 合取联结词
1.2.3 析取联结词
1.2.4 条件联结词
1.2.5 双条件联结词
1.3 命题公式与符号化
1.3.1 命题公式
1.3.2 命题的符号化
1.4 真值表与命题公式的分类
1.4.1 真值表
1.4.2 命题公式的分类
1.5 等价公式
1.5.1 真值表法
1.5.2 等值演算法
1.6 蕴含式与对偶式
1.6.1 蕴含式
1.6.2 对偶式
1.7 命题公式的范式
1.7.1 命题公式的析取范式与合取范式
1.7.2 命题公式的主析取范式与主合取范式
1.8 命题逻辑的推理理论
1.8.1 直接证法
1.8.2 间接证法
本章小结
习题1

第2章 谓词逻辑
2.1 谓词的概念与表示
2.1.1 个体和谓词
2.1.2 量词
2.2 谓词公式与翻译
2.2.1 谓词公式
2.2.2 谓词公式的翻译
2.3 变元的约束
2.4 谓词演算的等价式与蕴含式
2.4..1 谓词公式的赋值
2.4.2 谓词公式的分类
2.4.3 谓词演算的等价式
2.4.4 谓词演算的蕴含式
2.5 谓词公式范式
2.5.1 前束范式
2.5.2 前柬析取范式和前束合取范式
2.6 谓词演算的推理理论
本章小结
习题2

第3章 集合
3.1 集合的基本概念
3.1.1 集合及其表示
3.1.2 集合的基本特征
3.2 集合间的关系
3.3 幂集
3.4 集合的运算
3.4.1 集合的交与并
3.4.2 集合的差与补
3.4.3 集合的对称差
3.5 集合运算的恒等式
本章小结
习题3

第4章 关系
4.1 序偶与笛卡尔积
4.1.1 序偶与有序n元组
4.1.2 笛卡尔积
4.2 关系的概念及其表示法
4.2.1 关系的概念
4.2.2 几种特殊的关系
4.2.3 关系的表示法
4.3 关系的运算
4.3.1 关系的复合运算
4.3.2 复合关系的矩阵表示和图形表示
4.3.3 关系的逆运算
4.4 关系的性质
4.4.1 关系的性质
4.4.2 关系性质的判定方法
4.4.3 关系的闭包
4.5 等价关系与划分
4.5.1 集合的划分与覆盖
4.5.2 等价关系与等价类
4.6 偏序关系
4.6.1 偏序关系的定义
4.6.2 偏序关系的哈斯图
4.6.3 偏序集中特殊位置的元素
4.6.4 全序和良序
本章小结
习题4

第5章 函数
5.1 函数的定义及其性质
5.1.1 函数的定义
5.1.2 函数的性质
5.2 函数的运算
5.2.1 函数的复合
5.2.2 反函数
本章小结
习题5

第6章 图论
6.1 图的基本概念
6.1.1 无向图和有向图
6.1.2 结点的度数
6.1.3 子图与补图
6.1.4 图的同构
6.2 路与图的连通性
6.2.1 通路与回路
6.2.2 无向图的连通性
6.2.3 有向图的连通性
6.3 图的矩阵表示
6.3.1 邻接矩阵
6.3.2 可达性矩阵
6.3.3 关联矩阵
6.4 特殊图
6.4.1 欧拉图
6.4.2 哈密顿图
本章小结
习题6

第7章 树
7.1 无向树及其性质
7.2 生成树
7.2.1 生成树的定义
7.2.2 最小生成树及其应用
7.3 根树
7.3.1 根树与m叉树
7.3.2 最优树与哈夫曼编码
本章小结
习题7
参考文献