数学分析 下册

图书标准信息

• 作者 盛炎平 主编
• 出版社 机械工业出版社
• 出版时间 2015-08
• 版次 1
• ISBN 9787111508403
• 定价 35.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 字数 337千字

【内容简介】

　　本书的编写注重数学分析理论、方法和实例的有机结合，力求做到以例示理，以题示法，注重广度和梯度，达到从一题到一类，从一类到一系列的效果，本书内容选取适当，结构严谨，逻辑清晰，叙述详细，通俗易懂，便于自学，同时注意吸收当前教材改革中成功的改革举措，使得所编教材更能适合当前教学的需要，适应时代的要求，体现创新的教学理念，有利于提高学生的综合素质和创新能力，成为既适应时代要求、符合改革精神，又继承传统优点的教材．本书内容包括数项级数、函数列与函数项级数、幂级数、傅里叶级数、多元函数的极限与连续、多元函数微分学、隐函数定理及其应用、含参量积分、重积分、曲线积分、曲面积分等，各章配有习题，书末附有习题答案

【目录】

前言

第12章数项级数

　12.1级数的收敛与发散 

　12.1.1 收敛与发散的概念 

　12.1.2 收敛级数的性质 

　习题12.1 

　12.2同号级数

　习题12.2 

　12.3变号级数

　习题12.3 

　12.4绝对收敛级数的性质 

　习题12.4 

第13章函数列与函数项级数

　13.1 函数级数的收敛域 

　13.2致收敛的概念 

　13.3致收敛的判别法 

　13.4函数列的一致收敛 

　13.5和函数的分析性质 

　习题13 

第14章幂级数

　14.1幂级数及其性质 

　14.1.1 幂级数及其收敛性 

　14.1.2幂级数的运算性质及幂级数的和函数

　习题14.1 

　14.2函数展开成幂级数 

　14.2.1 泰勒级数 

　14.2.2初等函数的幂级数展开 

　习题14.2 

　14.3幂级数的应用 

　14.3.1 幂级数在数值计算中的应用 

　14.3.2 复变量的指数函数和欧拉公式 

　习题14.3 一

第15章傅里时级数

　15.1 傅里叶级数及函数展开为傅里叶级数 

　15.1.1 傅里叶级数的引入 

　15.1.2 三角函数系的正交性一

　15.1.3 函数展开成傅里叶级数 

　习题15.1 

　15.2复数形式的傅里叶级数与谱分析 

　15.2.1 傅里叶级数的复数形式 

　15.2.2频谱分析 

　习题15.2 

第16章多元函数的极限与连续

　16.1 平面点集与多元函数 

　16.1.1 平面点集 

　16.1.2 R2上的完备性定理 

　16.1.3 二元函数

　16.1.4 n元函数 

　习题16.1 

　16.2二元函数的极限

　16.2.1 正常极限和非正常极限 

　16.2.2 累次极限

　习题16.2 

　16.3二元函数的连续性 

　16.3.1 二元函数的连续性概念 

　16.3.2有界闭域上连续函数的性质

　习题16.3 

第17章多元函数微分学

　17.1偏导数与全微分

　? 17.1.1 偏导数 

　17.1.2全微分 

　17.1.3 高阶偏导数和高阶全微分 

　17.1.4全微分在近似计算中的应用 

　习题l7.1 

　17.2多元复合函数求导数 

　习题17.2 

　17.3方向导数与梯度 

　17.3.1 方向导数 

　17.3.2梯度 

　习题17.3 

　17.4泰勒公式与极值

　17.4.1 二元函数的泰勒公式 

　17.4.2极值 

　习题17.4 

第18章隐函数定理及其应用

　18.1隐函数 

　18.1.1 一元隐函数 

　18.1.2 多元隐函数 

　习题18.1 

　18.2隐函数组反函数组与坐标变换 

　18.2.1 隐函数组 

　18.2.2 反函数组与坐标变换 一

　习题18.2 

　18.3微分学在几何中的应用 

　18.3.1 平面曲线的切线与法线 

　18.3.2 空间曲线的切线与法平面 

　18.3.3 曲面的切平面与法线 

　习题18.3 

　18.4条件极值 

　习题18.4 

第19章含参变量积分

　19.1定限含参变量常义积分 

　习题19.1 

　?19.2变限含参量积分 

　习题19.2 

　19.3含参变量广义积分 

　19.3.1 含参变量广义积分的一致收敛性 

　19.3.2含参变量广义积分的性质 

　19.3.3 欧拉积分简介 

　习题19.3 

第20章重积分

　20.1二重积分 

　20.1.1 二重积分的概念 

　20.1.2 可积性定理及可积函数类 

　20.1.3 二重积分的性质 

　20.1.4 二重积分在直角坐标系下的计算 

　20.1.5 二重积分的变量替换 

　习题20.1 

　20.2三重积分 

　20.2.1 三重积分的概念 

　20.2.2 三重积分在直角坐标系下的计算 

　20.2.3 三重积分的换元公式 

　习题20.2 

　20.3重积分的应用 

　20.3.1 曲面的面积 

　20.3.2 重心 

　20.3.3 转动惯量 

　20.3.4 引力 

　习题20.3 

第21章曲线积分

　21.1第一型曲线积分（对弧长的曲线积分） 

　21.1.1 具有质量分布的曲线构件的质量问题 

　21.1.2 第一型曲线积分的定义 

　21.1.3 第一型曲线积分的性质 

　21.1.4 第一型曲线积分的计算 

　习题21.1 

　21.2第二型曲线积分（对坐标的曲线积分） 

　? 21.2.1 力场对物体所做的功 

　21.2.2 第二型曲线积分的概念及性质 

　21.2.3 第二型曲线积分的计算 

　21.2.4 两类曲线积分的关系 

　习题21.2 

　21.3格林公式及其应用 

　21.3.1 连通区域与区域边界曲线的定向 

　21.3.2格林公式

　21.3.3 平面曲线积分与路径无关的条件 

　习题21.3 

第22章曲面积分

　22.1第一型（对面积的）曲面积分

　22.1.1 第一型曲面积分的概念和性质 

　22.1.2 第一型曲面积分的计算 

　习题22.1 

　22.2第二型（对坐标的）曲面积分

　22.2.1 曲面的定向（侧）与投影

　22.2.2 第二型曲面积分的概念及性质 

　22.2.3 两类曲面积分之间的关系 

　22.2.4 第二型曲面积分的计算 

　习题22.2 

　22.3高斯公式 

　22.3.1 向量场的通量及散度 

　22.3.2 高斯公式定义 

　22.3.3 第二型曲面积分与曲面无关的条件 

　习题22.3 

　22.4斯托克斯公式

　习题答案

　参考文献