线性代数

图书标准信息

• 作者 张丽春、孙波 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2021-06
• 版次 1
• ISBN 9787030690388
• 定价 35.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 167页
• 字数 99999千字

【内容简介】

《线性代数》按照教育部对高校理工类本科“线性代数”课程的基本要求及考研大纲编写而成.《线性代数》注重数学概念的实际背景与几何直观的引入，强调数学建模的思想与方法，密切联系实际，精选许多实际应用的案例并配有相应的习题，还融入了MATLAB的简单应用及实例. 

  《线性代数》共8章，内容包括行列式、矩阵、矩阵的初等变换与初等矩阵、线性方程组、特征值与特征向量、二次型、线性空间与线性变换、线性代数实验及其实际生活应用，书末附有习题答案.

【目录】

目录 

第1章行列式1 

1.1行列式的概念1 

1.1.1二阶与三阶行列式1 

1.1.2全排列及其逆序数4 

1.1.3n阶行列式5 

1.2行列式的性质9 

1.3行列式的计算14 

1.3.1按行（列）展开14 

1.3.2拉普拉斯定理19 

1.4行列式的应用――克拉默法则20 

1.5应用举例22 

习题124 

第2章矩阵27 

2.1矩阵的概念27 

2.1.1矩阵的定义27 

2.1.2几种重要矩阵28 

2.1.3矩阵问题的应用29 

2.2矩阵的运算32 

2.2.1矩阵的线性运算32 

2.2.2矩阵与矩阵的乘法33 

2.2.3方阵的幂与方阵的多项式37 

2.2.4矩阵的转置38 

2.2.5方阵的行列式39 

2.3逆矩阵39 

2.3.1逆矩阵的概念40 

2.3.2逆矩阵的运算性质40 

2.3.3逆矩阵存在的条件与求法40 

2.3.4逆矩阵的应用42 

2.4分块矩阵43 

2.4.1分块矩阵的概念43 

2.4.2分块矩阵的运算44 

2.5应用举例46 

习题248 

第3章矩阵的初等变换与初等矩阵51 

3.1矩阵的初等变换51 

3.1.1高斯消元法51 

3.1.2初等变换的概念52 

3.2初等矩阵54 

3.3初等变换法求矩阵的逆56 

3.4矩阵的秩58 

3.5应用举例61 

习题363 

第4章线性方程组65 

4.1消元法65 

4.2n维向量与向量组的线性相关性66 

4.2.1n维向量66 

4.2.2线性组合68 

4.2.3线性相关与线性无关69 

4.2.4向量组的线性相关性的判断及其性质70 

4.3向量组的极大无关组与向量组的秩72 

4.3.1向量组的极大无关组72 

4.3.2向量组的秩73 

4.3.3向量组的秩和极大无关组的求法74 

4.4线性方程组有解的判定75 

4.5线性方程组解的结构77 

4.5.1齐次线性方程组解的结构77 

4.5.2非齐次线性方程组解的结构82 

4.6向量空间86 

4.7应用举例87 

习题490 

第5章特征值与特征向量93 

5.1向量的内积93 

5.2方阵的特征值与特征向量97 

5.3相似矩阵101 

5.4对称矩阵的对角化103 

5.5应用举例107 

习题5111 

第6章二次型113 

6.1二次型及其矩阵113 

6.2化二次型为标准形的方法115 

6.2.1正交变换法化二次型为标准形115 

6.2.2初等变换法化二次型为标准形117 

6.2.3配方法化二次型为标准形118 

6.3正定二次型121 

6.4应用举例122 

习题6124 

第7章线性空间与线性变换125 

7.1线性空间的定义与性质125 

7.2维数、基与坐标128 

7.3基变换与坐标变换130 

7.4线性变换132 

7.5线性变换的矩阵表示式135 

7.6应用举例139 

习题7142 

第8章线性代数实验及其实际生活应用144 

实验1矩阵、向量及其运算144 

实验2矩阵的行列式、秩及线性方程组147 

实验3特征值与特征向量149 

实验4二次型151 

实验5交通流量问题152 

实验6动物繁殖问题156 

习题答案160 

参考文献168