高等数学. 上册 : 机电类

图书标准信息

• 作者 朱泰英、张圣勤 主编
• 出版社 中国铁道出版社
• 出版时间 2013
• 版次 1
• ISBN 9787113157258
• 定价 33.00元
• 装帧 平装
• 开本 23cm
• 页数 279页
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

本书主要内容包括函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，微分方程，MATLAB数学实验等，术后附有习题参考答案及不定积分常用基本公式。

【目录】

章 函数、极限与连续1.1 初等函数1.1.1 区间与邻域1.1.2 函数的概念与性质1.1.3 初等函数1.1.4 分段函数1.1.5 建立函数关系举例习题1.11.2 极限的概念1.2.1 数列的极限1.2.2 函数的极限1.2.3 极限的性质习题1.21.3 无穷小与无穷大1.3.1 无穷小的概念与性质1.3.2 无穷大的概念1.3.3 无穷小和无穷大的关系1.3.4 无穷小的比较习题1.31.4 极限的运算法则习题1.41.5 极限存在准则两个重要极限1.5.1 极限存在准则两个重要极限习题1.51.6 函数的连续性1.6.1 函数连续的概念1.6.2 函数的间断点1.6.3 初等函数的连续性1.6.4 闭区间上连续函数的性质习题1.6复习题1数学文化1撬动地球的巨人——阿基米德第2章 导数与微分2.1 导数的概念2.1.1 两个实例2.1.2 导数的定义2.1.3 导数的几何意义2.1.4 函数可导与连续的关系习题2.12.2 函数的求导法则2.2.1 函数和、差的求导法则2.2.2 函数积、商的求导法则2.2.3 反函数的求导法则2.2.4 复合函数的求导法则习题2.22.3 高阶导数2.3.1 高阶导数的概念2.3.2 高阶导数的运算2.3.3 两函数乘积的高阶导数2.3.4 二阶导数的物理意义习颢2.32.4 隐函数及参数方程所确定的函数的导数2.4.1 隐函数及其求导法2.4.2 参数方程所确定的函数的求导法习题2.4 （66）2.5 函数的微分2.5.1 微分的概念2.5.2 微分的几何意义2.5.3 微分基本公式与运算法则2.5.4 微分形式的不变性2.5.5 微分在近似计算中的应用习题2.5复习题2数学文化2大学永远的骄傲——牛顿第3章 微分中值定理与导数的应用3.1 微分中值定理3.1.1 罗尔定理3.1.2 拉格朗日中值定理3.1.3 柯西中值定理习题3.13.2 洛必达法则3.2.1 x→a时0／0型未定式3.2.2 x→a时∞／∞型未定式3.2.3 其他类型未定式习题3.23.3 函数的单调性与极值3.3.1 函数的单调性3.3.2 函数的极值习题3.33：4函数的值与最小值习题3.43.5 曲线的凹凸性与拐点3.5.1 曲线的凹凸性3.5.2 曲线的拐点习题3.53.6 函数图形的描绘3.6.1 曲线的渐近线3.6.2 函数图形的描绘习题3.63.7 曲率3.7.1 弧微分3.7.2 曲率及其计算公式3.7.3 曲率圆与曲率半径习题3.7复习题3数学文化3欧洲的数学家——拉格朗日第4章 不定积分4.1 不定积分的概念4.1.1 原函数的概念4.1.2 不定积分的定义4.1.3 不定积分的几何意义4.1.4 基本积分公式与简单积分法习题4.14.2 换元积分法4.2.1 类换元积分法4.2.2 第二类换元积分法习题4.24.3 分部积分法习题4.34.4 有理函数的积分4.4.1 有理函数的积分4.4.2 三角有理式的积分习题4.4复习题4数学文化4科学界家族——伯努利第5章 定积分及其应用5.1 定积分的概念及性质5.1.1 引例5.1.2 定积分的定义5.1.3 定积分的性质习题5.15.2 微积分基本公式5.2.1 变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系5.2.2 积分上限函数及其导数5.2.3 微积分基本公式习题5.25.3 定积分的换元法和分部积分法5.3.1 类换元积分5.3.2 第二类换元积分5.3.3 分部积分法习题5.35.4 反常积分5.4.1 无穷限的反常积分5.4.2 无界函数的反常积分习题5.45.5 定积分的几何应用5.5.1 微元5.5.2 平面图形的面积5.5.3 体积5.5.4 平面曲线的弧长习题5.55.6 定积分在物理学上的应用5.6.1 变力沿直线所做的功5.6.2 液体的静压力5.6.3 引力习题5.6复习题5数学文化5伯努利家族之一——雅格布第6章 微分方程6.1 微分方程的基本概念6.1.1 两个实例6.1.2 微分方程的基本概念习题6.16.2 一阶微分方程6.2.1 可分离变量的微分方程6.2.2 齐次方程6.2.3 一阶线性微分方程6.2.4 伯努利方程习题6.26.3 可降阶的高阶微分方程6.3.1 y（n）=f（x，y（k），…，y（n-1）型的微分方程6.3.2 y（n）=f（x，y（k），…，y（n-1）型的微分方程习题6.36.4 高阶线性微分方程6.4.1 线性微分方程及其解的结构6.4.2 二阶常系数齐次线性微分方程6.4.3 二阶常系数非齐次线性微分方程习题6.4复习题6数学文化6伯努利家族之二——丹尼尔第7章 MATLAB数学实验（上）7.1 MATLAB简介7.1.1 MATLAB简介7.1.2 MATLAB的简单安装7.1.3 MATLAB的工作界面简介7.1.4 MATLAB的基本命令与基本函数7.1.5 基本赋值与运算习题7.17.2 符号函数及其微积分7.2.1 符号函数计算7.2.2 绘制二维图形7.2.3 符号函数的极限7.2.4 符号函数的导数习题7.27.3 符号函数的积分与符号方程的求解7.3.1 一元函数的积分7.3.2 符号方程的求解习题7.3数学文化7 业余数学家之王——费马附录A 习题参考答案附录B 常用积分表参考文献
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序言