工程数学 计算方法

图书标准信息

• 作者 术洪亮 主编；王新民
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2008-01
• 版次 1
• ISBN 9787040177930
• 定价 15.20元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 192页
• 字数 230千字

【内容简介】

本书着重介绍了能够在计算机上得以实现的一数值解法，如各种形式的代数插值方法；在工程中经常使用的平方逼近方法、数值积分法，以及在求微分方程数值解时经常遇到的线性代数方程组的数值解法；还有解非线性方程和方程组的迭代方法、矩阵特征值与特征向量的计算以及常微分方程初值问题的各种解法。并且针对各种算法讨论了误差及其收敛性和稳定性等问题。

  本书内容丰富，取材精练，阐述严谨，脉络分明；推导翔实，重点突出。具有广泛的可读性和应用性。本书可作为非数学专业高年级本科生和理工科研究生的教材使用，也可供从事数值计算研究的科技工作者参考。

【目录】

第一章　插值方法

　1　Lagrange插值公式

　2　Newton插值公式

　3　Hermite插值

　4　分段插值

　5　三次样条插值

　习题一

第二章　最佳平方逼近

　1　正交多项式

　2　最小二乘拟合多项式

　3　一般最小二乘逼近问题的提法

　4　用正交多项式作最佳平方逼近

　习题二

第三章　数值积分

　1　数值求积公式的概念

　2　Newton-Cotes求积公式

　3　复化求积公式

　4　变步长积分法

　5　Romberg方法

　6　Gauss求积公式

　习题三

第四章　解线性代数方程组的直接方法

　1　Gauss消去法

　2　矩阵三角分解法

　3　误差分析

　习题四

第五章　解线性代数方程组的迭代法

　1　Jacobi迭代法

　2　Gauss-Seidel迭代法

　3　SOR迭代法

　4　最速下降法及共轭斜量法

　习题五

第六章　非线性方程和方程组的迭代解法

　1　方程f（x）=0的根与二分法

　2　迭代法及其收敛法

　3　Aitken加速迭代法

　4　Newton迭代法

　5　弦截法与拋物线法

　6　非线性方程组的迭代解法

　习题六

第七章　矩阵的特征值与特征向量

　1　问题的提出

　2　乘幂法和反幂法

　3　实对称矩阵的Jacobi方法

　习题七

第八章　常微分方程初值问题的数值解法

　1　问题的提出

　2　Euler方法

　3  Runge-Kutta方法

　4　线性多步法

　5　方程组与高阶方程

　习题八

习题参考答案

参考文献