抽象代数

图书标准信息

• 作者 王颖、南基洙 编著
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2013
• 版次 1
• ISBN 9787040347593
• 定价 16.70元
• 装帧 平装
• 开本 23cm
• 页数 155页
• 字数 99999千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

本书介绍了抽象代数学中最基本的内容，共4章。第一章介绍了等价关系、分类和代数系统等预备知识，第二章至第四章则分别介绍了群、环、域和伽罗瓦（Galois）理论等。在每一章的末尾，还简述了一些有趣的史料和有关数学家的传记。

【目录】

章 预备知识
  节 集合与映
  第2节 置换集合s
  第3节 等价关系与分类
  第4节 代数系统
  附录

第二章 群
  节 群的概念和质
  第2节 子群
  第3节 正规子群与商群
  第4节 群的同态与同构
  第5节 循环群
  第6节 群的直积与直和
  第7节 群在集合上的作用
  第8节 西罗（sylow）定理
  第9节 有限交换群
  附录

第三章 环
  节 环的概念和质
  第2节 无零因子环及其质
  第3节 理想与商环
  第4节 环的同态与同构
  第5节 极大理想与素理想
  第6节 整环的分式化
  第7节 分解整环
  第8节 多项式环
  第9节 多项式环的因子分解
  附录

第四章 域
  节 域的扩张
  第2节 单扩张
  第3节 有限扩张与代数扩张
  第4节 分裂域和正规扩张
  第5节 有限域
  第6节 伽罗瓦基本定理
  第7节 有限可解群
  第8节 根式扩张与解方程
  第9节 尺规作图

附录
参文献
名词索引
符号索引