工科数学分析教程（下册）

图书标准信息

• 作者 孙振绮、[乌克兰]O.Φ.包依丘克 编
• 出版社 机械工业出版社
• 出版时间 2013-08
• 版次 2
• ISBN 9787111122302
• 定价 49.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 497页
• 字数 621千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 高等工科数学系列课程教材；普通高等教育“十一五”国家级规划教材

【内容简介】

　　《工科数学分析教程（下册）（第2版）/高等工科数学系列课程教材·普通高等教育“十一五”国家级规划教材》是普通高等教育“十一五”国家级规划教材，是以教育部（原国家教委）1995年颁布的高等工科院校本科高等数学课程教学基本要求为纲，广泛吸取国内外知名大学的教学经验而编写的工科数学分析课程教材，《工科数学分析教程（下册）（第2版）/高等工科数学系列课程教材·普通高等教育“十一五”国家级规划教材》在第1版的基础上加强了分析与代数、几何的相互渗透，适当增加了现代数学的观点与方法，提高理论知识平台，并调整了部分内容的顺序，
　　《工科数学分析教程》上册共9章：实数，数列的极限，函数的极限与连续性，导数及其应用，多元函数微分学，不定积分，定积分，广义积分，定积分的应用.下册共8章：数项级数，函数项级数，常微分方程，重积分，曲线积分与曲面积分、场论，多元函数的泰勒公式，傅里叶级数，含参变量的积分.每章都配有大量的例题与典型计算题，便于自学.作为现代数学知识的窗口，《工科数学分析教程（下册）（第2版）/高等工科数学系列课程教材·普通高等教育“十一五”国家级规划教材》以附录形式介绍了“在数学分析教程中的微分流形”内容.
　　《工科数学分析教程（下册）（第2版）/高等工科数学系列课程教材·普通高等教育“十一五”国家级规划教材》可作为工科大学本科生的数学课教材，也可供准备报考工科硕士研究生的人员与工程技术人员参考，

【目录】

序
第2版前言
第1版前言
记号与逻辑符号

第10章数项级数
10.1收敛级数的定义与性质
10.2非负项级数
10.3绝对收敛与条件收敛的级数
10.4综合解法举例
习题10

第11章函数项级数
11.1函数序列与函数项级数的一致收敛性
11.2一致收敛的函数项级数的性质
11.3幂级数
11.4泰勒级数
11.5幂级数在近似计算中的应用
11.6综合解法举例
习题11

第12章常微分方程
12.1一般概念例
12.2一阶微分方程
12.3可分离变量方程
12.4某些可化为分离变量方程的方程
12.5一阶线性方程
12.6某些特殊类型的高阶方程
12.7例题选解
12.8线性微分方程迭加原理
12.9一阶常系数线性方程
12.10常系数齐次线性微分方程
12.11二阶常系数齐次线性微分方程
12.12右端为拟多项式的线性方程
12.13二阶常系数非齐次线性微分方程
12.14常系数线性方程例题选解
12.15变系数高阶线性方程
12.16例题选解
12.17到微分方程解应用题
12.18常微分方程组
12.19常系数线性方程组单根的情形
12.20常系数线性方程组重根的情形
12.21存在与唯一性定理
习题12

第13章重积分
13.1在Rn空间中的若当测度
13.2黎曼重积分的定义与性质重积分中的变量代换公式
13.3二重积分及其计算
13.4二重积分例题选解
13.5三重积分
13.6三重积分例题选解
13.7重积分的应用
习题13

第14章曲线积分与曲面积分场论
14.1第一型曲线积分
14.2第二型曲线积分
14.3曲线积分例题选解
14.4格林公式曲线积分与路径的无关性
14.5格林公式及其应用例题选解全微分方程
14.6第一型曲面积分
14.7第二型曲面积分
14.8高斯公式
14.9斯托克斯公式
14.10向量场场的向量线
14.11向量场的通量与散度
14.12向量场的环量与旋度
14.13哈密顿算子及其应用
14.14有势场
14.15管形场
14.16向量分析在曲线坐标系中的基本运算
14.17场论例题选解
习题14

第15章多元函数的泰勒公式及应用
15.1多元函数的泰勒公式
15.2多元函数的极值
15.3条件极值
习题15

第16章傅里叶级数
16.1正交函数系关于正交系的傅里叶级数
16.2黎曼引理
16.3傅里叶三角级数的部分和公式
16.4傅里叶级数在一点处的收敛性
16.5正弦级数与余弦级数
16.6有限区间上的函数的傅里叶展开
16.7傅里叶级数的逐项微分法与逐项积分法一致收敛性
16.8傅里叶级数的复数形式
16.9在均方意义下的傅里叶级数的收敛性
习题16

第17章含参变量的积分
17.1含参变量的普通积分
17.2含参变量的广义积分及其一致收敛性
17.3欧拉积分
17.4傅里叶积分与傅里叶变换
习题17

附录
附录A在数学分析教程中的微分流形
附录B空间解析几何图形与典型计算
部分典型计算题答案与提示
参考文献