高等数学习题集及解析

图书标准信息

• 作者 曲风龙 孙丰云
• 出版社 人民邮电出版社
• 出版时间 2022-09
• 版次 1
• ISBN 9787115597823
• 定价 33.00元
• 装帧 其他
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 字数 278千字

【内容简介】

全书按照《高等数学》教学大纲的基本要求进行编写。本书为满足基础课教学的需要，以巩固学生的基础知识、强化数学的理解能力、提高数学的应用能力为目标，由烟台大学的一线教师组织编写。作者具有深厚的数学专业功底和丰富教学经验。本书内容包含极限与连续，导数与微分、中值定理、不定积分、定积分、定积分的应用等部分的习题及解答，并附有两套模拟试题。本书可作为高等院校非数学专业学生的习题册，也可作为学生自学的参考书。

【作者简介】

曲风龙，烟台大学数学与信息科学学院 教授，中共党员，长期致力于反问题的理论分析和数值研究，已在《SIAM Journal on Scientific Computing》等国际知名SCI源刊发表学术论文20余篇，其中SCI一区、二区学术论文10篇。先后主持国家自然科学基金3项，主持山东省自然科学基金面上项目1项，山东省统计局重点项目1项，荣获山东省高等学校科学技术奖三等奖1项。主持山东省一流课程1项，2次荣获全国大学生数学竞赛“省级优秀指导教师”，参与山东省省级教学成果奖二等奖1项，发表教研论文3篇。

【目录】

全书按照《高等数学》教学大纲的基本要求进行编写。本书为满足基础课教学的需要，以第 一章 极限与连续4

第 一部分 习题4

第 一节 映射与函数4

第二节 数列极限的定义及性质8

第三节 函数极限及性质11

第四节 极限的运算法则14

第五节 极限的存在准则和两个重要极限17

第六节 无穷大与无穷小20

第七节 函数的连续性23

第八节 闭区间上连续函数的性质26

第二部分 答案及解析28

第 一节 映射与函数28

第二节 数列极限的定义及性质33

第三节 函数极限及性质37

第四节 极限的运算法则41

第五节 极限的存在准则和两个重要极限45

第六节 无穷大与无穷小49

第七节 函数的连续性53

第八节 闭区间上连续函数的性质56

第二章 导数与微分59

第 一部分 习题59

第 一节 导数概念59

第二节 函数的求导法则62

第三节 高阶导数65

第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数67

第五节函数的微分69

第二部分 答案及解析71

第 一节 导数概念71

第二节 函数的求导法则75

第三节 高阶导数78

第四节、隐函数及由参数方程所确定的函数的导数80

第五节 函数的微分84

第三章 微分中值定理与导数的应用87

第 一部分 习题87

第 一节 中值定理87

第二节 洛必达法则92

第三节 泰勒公式97

第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性99

第五节 函数的极值与最大值最小值103

第六节 函数图形的描绘108

第七节 曲 率109

第八节 方程的近似解109

第二部分 答案及解析111

第 一节 中值定理111

第二节 洛必达法则116

第三节 泰勒公式121

第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性123

第五节 函数的极值与最大值最小值128

第六节 函数图形的描绘134

第七节 曲 率136

第八节 方程的近似解136

第四章 不定积分139

第 一部分 习题139

第 一节 不定积分的概念和性质139

第二节 换元积分143

第三节 分部积分法151

第四节 有理函数的积分155

第二部分 答案及解析160

第 一节 不定积分的概念和性质160

第二节 换元积分163

第三节 分部积分法168

第四节 有理函数的积分172

第五章 定积分177

第 一部分 习题177

第 一节 定积分的概念和性质177

第二节 微积分基本公式178

第三节 定积分的换元法和分部积分法182

第四节 反常积分与-函数192

第二部分 答案及解析197

第 一节 定积分的概念和性质197

第二节 微积分基本公式198

第三节 定积分的换元法和分部积分法201

第四节 反常积分与-函数210

第六章 定积分的应用214

第 一部分 习题214

第 一节 定积分的几何应用214

第二节 定积分在物理和经济中的应用224

第二部分 答案及解析227

第 一节 定积分的几何应用227

第二节 定积分在物理和经济中的应用235

附录1 高等数学（Ⅰ）试卷A240

附录2 高等数学（Ⅰ）试卷A 参考答案及评分标准247

附录3 高等数学（Ⅰ）试卷B253

附录4 高等数学（Ⅰ）试卷B 参考答案及评分标准259