冲突证据推理与融合

图书标准信息

• 作者 关欣
• 出版社 电子工业出版社
• 出版时间 2020-09
• 版次 1
• ISBN 9787121395604
• 定价 128.00元
• 装帧 精装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 292页
• 字数 345千字

【内容简介】

本书是基于冲突证据进行推理和决策的一部专著，综述了国内外同领域的研究现状，提出改进创新思路，是作者在该领域多年研究成果的凝练总结。全书共15章，主要内容有冲突的度量，对冲突证据进行定量计算来判断冲突；冲突原因分析，包括冲突度量函数、判定准则和组合规则的适用范围等；冲突证据推理，包括基于DS证据理论、改进后的D数理论和推广的BF-TOPSIS算法等进行冲突证据的合成；冲突证据决策，包括利用概率转换得到反馈证据、利用有序加权向量实现信息焦元集分配等。书中探讨了系列冲突证据推理与融合方法，考虑了多种推理逻辑与合成规则，一方面可为证据推理的理论研究提供借鉴，另一方面可为优化推理决策系统的性能提供参考，具有一定的理论和实用价值。本书适合具有信息融合、人工智能等理论基础，从事系统工程、指挥控制、运筹决策等相关领域的科研技术人员阅读和参考。

【作者简介】

长期从事信息融合、信息对抗技术研究，入选国家百千万人才工程，被授予“有突出贡献中青年专家”荣誉称号，全国三八红旗手，享受国务院政府津贴，获中国科协“求是”杰出青年实用工程奖。

【目录】

目 录 

第1章 绪论 1 

1.1 引言 1 

1.2 证据理论在冲突证据推理与融合中的应用 2 

1.2.1 证据理论 2 

1.2.2 证据理论的关键问题 3 

1.2.3 证据理论在冲突证据推理与决策中的研究进展 6 

1.3 新的不确定性理论在冲突证据推理与决策中的应用 8 

1.3.1 BF-TOPSIS多属性推理 8 

1.3.2 不确定信息的D数表征 9 

1.3.3 DSm理论—似是而非的证据推理 10 

1.4 组织结构与章节安排 11 

第2章 冲突证据理论中的数学基础 13 

2.1 引言 13 

2.2 向量范数与内积空间的概念 13 

2.3 证据理论的理论基础 14 

2.3.1 证据理论的基本概念 14 

2.3.2 证据理论的组合规则 15 

2.3.3 证据的折扣 16 

2.3.4 证据理论的决策规则 16 

2.4 数理统计学基础理论 16 

2.4.1 Bayes条件概率公式 17 

2.4.2 几种常用的概率分布 17 

2.4.3 总体与随机抽样 18 

2.4.4 正态分布下抽样分布的性质 20 

2.5 模糊数学理论基础 21 

2.5.1 模糊集合与隶属度 21 

2.5.2 格贴近度 22 

2.5.3 模糊综合评判 23 

2.6 灰色系统理论基础 25 

2.6.1 灰色系统理论的两条基本原理 25 

2.6.2 数据变换技术 26 

2.7 DSm理论基础 28 

2.7.1 DSm理论基本概念 28 

2.7.2 基于DSm理论的融合过程 32 

2.7.3 递归目标识别融合 33 

2.8 小结 36 

第3章 DS证据理论基本概率赋值函数获取 37 

3.1 引言 37 

3.2 基本概率赋值问题 38 

3.3 基本概率赋值函数的构造方法 39 

3.3.1 基于灰关联分析的基本概率赋值函数的构造方法 39 

3.3.2 基于属性测度的基本概率赋值函数的构造方法 41 

3.3.3 基于神经网络的基本概率赋值函数的构造方法 42 

3.3.4 基本概率赋值函数算法仿真比较 43 

3.4 多源高冲突信息基本概率赋值方法及其应用 45 

3.4.1 基本思路 45 

3.4.2 训练样本生成 45 

3.4.3 多源高冲突信息基本概率赋值方法 47 

3.5 小结 57 

第4章 证据冲突度量函数的确定 58 

4.1 引言 58 

4.2 证据冲突度量问题 58 

4.2.1 冲突度量函数的概念 58 

4.2.2 自冲突问题 60 

4.2.3 冲突表示方法的问题 61 

4.3 冲突度量函数 64 

4.3.1 Euclidean 冲突度量函数 64 

4.3.2 Jousselme冲突度量函数 65 

4.3.3 基于排序的冲突度量函数 67 

4.3.4 Pignistic冲突度量函数 69 

4.3.5 Bhattacharyya冲突度量函数 70 

4.3.6 最大最小距离冲突度量函数 71 

4.3.7 基于最小平均距离冲突度量函数 72 

4.3.8 基于汉明距离冲突度量函数 73 

4.3.9 冲突度量函数性能比较 74 

4.4 小结 79 

第5章 基于证据距离的不确定性度量方法 80 

5.1 引言 80 

5.2 基于信息熵的不确定性度量 80 

5.2.1 Confusion度量公式 80 

5.2.2 Dissonance度量公式 80 

5.2.3 Discord度量公式 81 

5.2.4 Strife度量公式 81 

5.2.5 Deng熵度量公式 81 

5.2.6 Aggregated Uncertainty（AU）度量公式 81 

5.2.7 Ambiguity Measure（AM）度量公式 81 

5.3 基于区间数距离的不确定性度量 83 

5.3.1 Gowda and Ravi IND（GR-IND） 83 

5.3.2 Hausdorff距离 84 

5.3.3 De Carvalho距离 84 

5.3.4 Tran and Duckstein（TD-IND） 84 

5.4 基于证据距离的不确定性度量方法 86 

5.4.1 证据距离的确定 86 

5.4.2 基于证据距离的不确定推理模型 89 

5.4.3 不确定性度量在证据推理中的仿真分析 90 

5.5 小结 92 

第6章 基于修正加权并核相关系数的冲突度量方法 94 

6.1 引言 94 

6.2 基于相关系数的证据冲突度量 95 

6.2.1 证据相关系数的基本概念 95 

6.2.2 证据相关、证据点乘、证据自相关等基本概念 96 

6.2.3 并核相关系数 97 

6.3 冲突证据度量方法的改进 100 

6.3.1 加权并核相关系数 101 

6.3.2 分离并核相关系数 103 

6.3.3 算例验证 107 

6.4 小结 113 

第7章 冲突原因分析和组合规则的选择 114 

7.1 引言 114 

7.2 广义幂集空间中两条证据的冲突度量模型 114 

7.2.1 冲突距离参数 114 

7.2.2 冲突距离参数比较分析 115 

7.2.3 冲突距离参数存在的不足 119 

7.3 广义幂集空间中多条证据的冲突度量模型 120 

7.3.1 冲突系数表示模型 120 

7.3.2 冲突系数比较 125 

7.4 冲突证据原因分析 127 

7.4.1 潜在冲突问题 127 

7.4.2 冲突证据原因判断 128 

7.4.3 冲突证据原因算例分析 131 

7.5 小结 135 

第8章　基于DS证据理论的冲突证据推理 136 

8.1　引言 136 

8.2　DS证据理论处理冲突证据 136 

8.2.1　冲突证据融合方法的分类 136 

8.2.2　DS证据理论处理冲突证据存在的问题 138 

8.3　基于DS证据理论的冲突证据推理方法 140 

8.3.1　基于冲突证据检验、修正的冲突证据推理 140 

8.3.2　结合冲突检测与加性合成的冲突证据推理 143 

8.3.3　基于证据分类及加权的冲突证据推理 148 

8.3.4 三种冲突证据融合方法的比较 152 

8.4　小结 155 

第9章　基于D数理论的冲突证据推理 156 

9.1　引言 156 

9.2　D数理论 157 

9.2.1　D数理论组合规则 157 

9.2.2　对称型D数理论组合规则 159 

9.2.3　对称型D数理论组合规则的时序证据组合 164 

9.2.4　对称型D数理论在冲突辐射源识别中的仿真分析 166 

9.3　证据理论、D数理论、改进D数理论之间的关系 168 

9.3.1　证据理论与D数理论之间的关系 168 

9.3.2　D数理论与改进D数理论之间对比 168 

9.4　小结 169 

第10章　基于BF-TOPSIS的冲突证据推理 170 

10.1　引言 170 

10.2　BF-TOPSIS算法 170 

10.3　BF-TOPSIS相关问题分析 173 

10.3.1　BF-TOPSIS的归一化问题 173 

10.3.2　BF-TOPSIS算法中基本概率赋值构造的证明 174 

10.4　加权BF-TOPSIS 176 

10.4.1　加权BF-TOPSIS方法 176 

10.4.2　加权系数的最优化 178 

10.4.3　基于WBF-TOPSIS的单属性算例分析 179 

10.4.4　基于WBF-TOPSIS的多属性算例分析 181 

10.5　小结 184 

第11章　基于区间数多属性决策的证据推理 185 

11.1　引言 185 

11.2　区间数多属性决策模型的构建 185 

11.2.1　区间数多属性决策模型描述 185 

11.2.2　加权信任度区间数多属性决策矩阵的构建 186 

11.2.3　属性权重的获取模型 187 

11.2.4　规范化信任度区间数多属性决策矩阵的构建 188 

11.3　基于投影多属性决策的证据推理方法 189 

11.3.1　基于投影技术的决策 189 

11.3.2　基于投影多属性决策的证据推理方法步骤 190 

11.4 基于模糊集多属性决策的证据推理方法 190 

11.4.1 模糊集可能度的定义 190 

11.4.2　基于模糊集多属性决策的证据推理算法模型 192 

11.5　小结 196 

第12章　基于三角模糊数多属性决策的证据推理 197 

12.1　引言 197 

12.2　基于灰色多属性决策的证据推理方法 198 

12.2.1　灰色关联系数决策矩阵的构造 198 

12.2.2　属性权重的获取模型 200 

12.2.3　目标方案的排序 201 

12.3　基于中心决策矩阵多属性决策的证据推理方法 201 

12.3.1　中心决策矩阵的构造 201 

12.3.2　属性权重的获取模型 202 

12.3.3　目标方案的排序 203 

12.4　仿真实验 203 

12.4.1　数值算例与分析 203 

12.4.2　计算机仿真分析 207 

12.5　小结 211 

第13章　基于转移概率矩阵的时序冲突证据推理 212 

13.1　引言 212 

13.2　马尔可夫链模型 212 

13.3　基于马尔可夫模型的转移概率矩阵 214 

13.3.1　证据的转移概率矩阵 214 

13.3.2　转移概率矩阵的有效性分析 216 

13.4　基于转移概率矩阵的冲突证据组合 218 

13.4.1　基于区间证据距离的冲突证据修正 218 

13.4.2　冲突证据组合模型的有效性分析 219 

13.5　时序冲突证据组合 222 

13.5.1　时序冲突证据组合的流程 222 

13.5.2　时序冲突证据组合模型的有效性分析 223 

13.6　小结 224 

第14章　基于概率转换的决策方法 225 

14.1　引言 225 

14.2　决策规则分析 225 

14.2.1　现有决策规则分析 226 

14.2.2　基于信息熵的决策规则评价指标 229 

14.2.3　多信度决策规则 230 

14.2.4　基于多信度决策规则的算例分析 232 

14.3　概率转换公式分析 238 

14.3.1　BEL或PL类方法的统一概率转换公式 238 

14.3.2　BPA类方法的统一概率转换公式 239 

14.4　基于反馈证据冲突度的概率转换表达式 241 

14.4.1　基于反馈证据冲突度的概率转换评价方法 241 

14.4.2　最小反馈证据冲突度概率转换表达式 241 

14.4.3　概率转换表达式中证据融合规则的选取 242 

14.4.4　概率转换表达式中冲突度量函数的选取 243 

14.5　基于反馈证据冲突度的概率转换决策方法 243 

14.5.1　基于反馈证据冲突度的概率转换算法流程 243 

14.5.2　反馈证据冲突度评价方法的算例分析 245 

14.5.3　基于反馈证据冲突度的概率转换仿真分析 247 

14.6　基于逆有序加权平均的概率转换决策 248 

14.6.1　逆有序加权平均算子 248 

14.6.2　基于IOWA算子的Pignistic概率函数 250 

14.6.3　风险和准确度评估的原则 251 

14.6.4　基于逆有序加权平均的概率转换算例分析 251 

14.7　基于动态概率转换的决策 253 

14.7.1　基于距离不变的动态概率转换公式 253 

14.7.2　时序证据的动态概率转换 257 

14.7.3　时序证据的动态概率转换算例分析 257 

14.8　小结 259 

第15章　回顾与展望 260 

15.1　研究回顾 260 

15.2　方向展望 263 

参考文献 264