初等不等式的证明方法

图书标准信息

• 作者 韩京俊 著
• 出版社 哈尔滨工业大学出版社
• 出版时间 2011-05
• 版次 1
• ISBN 9787560332826
• 定价 38.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 340页
• 字数 409千字

【内容简介】

　　《初等不等式的证明方法》共分15章，选取300余个国内外初等不等式的典型问题，以解析解题方法，并对部分问题加以拓展，不少例题都配有较大篇幅的注解。《初等不等式的证明方法》的一大特色是从“一名高中生的视角出发”，侧重解题与命题的思想和探索。《初等不等式的证明方法》可作为数学奥林匹克训练的参考教材，供高中及以上文化程度的学生、教师使用，也可作为不等式爱好者及从事初等不等式研究的相关专业人员阅读参考。

【作者简介】

韩京俊，现就读于北京大学数学科学学院。从小酷爱数学，自小学起多次参加数
学奥林匹克竞赛，先后获得“华数杯”智能数学竞赛一等奖，全国初中数学竞赛一
等奖、全国初中数学联赛一等奖，全国高中数学联赛一等奖、哈佛麻省理工数学竞
赛(HMMT)个人第8名。对不等式有自己独特见解，担任了国内多个数学论坛的版主，
撰写的论文《对称不等式的取等判定》、《对称不等式的取等判定(2)》先后荣获首届丘
成桐中学数学奖东部赛区一等奖、总决赛优胜奖，第二届丘成桐中学数学奖东部赛区一
等奖、总决赛鼓励奖，并得到了与丘成桐、陶哲轩、John Coates等菲尔兹奖得主交流
的机会。

【目录】

第0章 一些准备

0.1 几点说明

0.2 常用不等式

第1章 基础题

第2章 调整法

第3章 局部不等式法

第4章 配方法

4.1 差分配方法

4.2 其他配方法

4.3 有理化枝巧

第5章 Schur不等式与初等多项式法

5.1 Schur不等式及其拓展

5.2 初等多项式法

第6章 重要不等式法

6.1 AM-GM不等式

6.2 Cauchy—Schwarz不等式

6.3 其他的不等式

第7章 求导法

7.1 一阶导数

7.2 凹、凸函数

7.3 对称求导法

第8章 变量代换法

8.1 三角代换法

8.2 代数代换法

第9章 打破对称与分类讨论

第10章 判定定理

10.1 对称不等式的取等判定（1）的证明

10.2 判定定理的应用

10.3 拓展与展望

10.4 对称不等式的取等判定（2）

第11章 其他方法

第12章 谈谈命题

第13章 计算机方法初窥

13.1 Sehur分拆

13.2 差分代换

13.3 去根号定理

第14章 总习题

参考文献