微分几何基础(卷) 成人自考 (美)小林昭七,()野水克己
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作者(美)小林昭七,()野水克己
出版社科学出版社
ISBN9787030264732
出版时间2015-04
版次1
装帧平装
开本16
定价88元
货号xhwx_1201184430
上书时间2025-01-09
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商品详情
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目录：
译者的话
前言
各章节之间的依赖关系
章 微分流形
1.1 微分流形
1.2 张量代数
1.3 张量场
1.4 lie群
1.5 纤维丛
第二章 联络理论
2.1 主纤维丛上的联络
2.2 联络的存在与扩张
2.3 行
2.4 和乐群
2.5 曲率形式和结构方程
2.6 联络的映
2.7 约化定理
2.8 和乐定理
2.9 坦联络
2.10 局部和乐群与无穷小和乐群
2.11 不变联络
第三章 线联络和仿联络
3.1 向量丛上的联络
3.2 线联络
3.3 仿联络
3.4 展开
3.5 曲率张量和挠率张量
3.6 测地线
3.7 在局部坐标系中的表示
3.8 法坐标
3.9 线无穷小和乐群
第四章 riemann联络
4.1 riemann度量
4.2 riemann联络
4.3 法坐标和凸邻域
4.4 完备
4.5 和乐群
4.6 de rham分解定理
4.7 仿和乐群
第五章 曲率形式和空间形式
5.1 代数预备知识
5.2 截曲率
5.3 常曲率空间
5.4 坦仿联络和riemann联络
第六章 变换
6.1 仿映和仿变换
6.2 无穷小仿变换
6.3 等距变换与无穷小等距
6.4 和乐等距与无穷小等距
6.5 ricci张量和无穷小等距
6.6 局部同构的扩张
6.7 等价问题
附录1 线常微分方程
附录2 连通的局部紧度量空间是可分的
附录3 单位分解
附录4 lie群的弧连通子群
附录5 o(n)的不可约子群
附录6 green定理
附录7 因子分解引理
注释1 联络与和乐群
注释2 完备仿联络和riemann联络
注释3 ricci张量和纯量曲率
注释4 常正曲率空间
注释5 坦riemann流形
注释6 曲率的移
注释7 对称空间
注释8 具有循环曲率的线联络
注释9 几何结构的自同构群
注释10 具有极大维数的等距变换群和仿变换群
注释11 riemann流形的保形变换
基本符号一览表
参文献
索引
内容简介：
微分几何基础（卷）. kobayahi and k.nomizu所著的foundation of defferential geometry(wiley amp; on公司出版的wiley经典文库丛书 (1996版)(卷)译出。本卷首先给出了若干必要的预备知识，主要包括 微分流形、张量代数与张量分析、lie群和纤维丛等。本卷的中心内容是联 络理论，不仅论述了一般联络理论，还具体讲述了线联络、仿联络、 黎曼联络等。然后讲述了曲率形式和空间形式以及各种空间变换。此外， 本卷还给出了7个附录和ll个注释，分别介绍了若干备查知识和历史背景材 料。
本书可供数学、物理等专业的及博士生作为教材或参书，特 别是对有志于研究现代微分几何的青年学子更是极为合适的入门书，也可 供其他相关人员阅读参。
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