经济数学 大中专文科经管 张杰明 主编
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作者张杰明 主编
出版社清华大学出版社
ISBN9787302473220
出版时间2017-07
版次3
装帧平装
开本16
页数465页
字数720千字
定价59.8元
货号xhwx_1201550200
上书时间2025-01-08
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目录：
章函数1
节集合1
一、集合的概念1
二、集合的运算2
三、值3
四、区间和邻域4
题1—15
第二节函数的概念、质和例题6
一、函数的概念6
二、函数的质9
三、建立函数关系的例题12
题1—213
第三节反函数、复合函数和初等函数14
一、反函数14
二、基本初等函数15
三、复合函数20
四、初等函数21
题1—321
第四节经济学中的几种常用函数22
一、需求函数与供给函数22
二、成本函数、收益函数与利润函数24
三、其他经济函数26
题1—427
阅读资料28
本章小结29
第二章极限与连续31
节极限31
一、数列极限31
二、函数极限35
题2—140
第二节极限的运算41
题2—245
第三节极限存在准则和两个重要极限45
一、极限存在准则45
二、两个重要极限46
题2—351
第四节无穷小量与无穷大量52
一、无穷小量52
二、无穷大量53
三、无穷小量的比较55
题2—458
第五节连续59
一、函数连续的概念59
二、函数的间断点61
三、连续函数的质与初等函数的连续63
四、闭区间上连续函数的质65
题2—568
知识拓展复利、贴现模型（极限）69
阅读资料73
本章小结74
第三章导数与微分76
节导数概念76
一、导数定义76
二、几个基本初等函数的导数公式80
三、可导与连续的关系83
题3—184
第二节导数的运算法则85
一、函数的和、差、积、商的求导法则85
二、反函数求导法则88
三、复合函数求导法则90
四、初等函数的求导问题92
题3—293
第三节高阶导数、隐函数及由参数
方程所确定的函数的导数95
一、高阶导数95
二、隐函数的导数98
三、由参数方程所确定的函数的导数100
题3—3102
第四节微分103
一、微分的定义及几何意义103
二、微分的运算法则105
三、微分在近似计算中的应用108
题3—4111
阅读资料112
本章小结114
第四章导数的应用115
节微分中值定理115
一、罗尔定理115
二、拉格朗中值定理116
三、柯西中值定理119
题4—1119
第二节洛必达法则119
题4—2124
第三节函数的单调与极值124
一、函数单调的判别法124
二、函数极值的判别法127
三、大值和小值的求法131
题4—3134
第四节函数图形的描绘135
一、曲线的凹凸与拐点135
二、函数图形的描绘138
题4—4143
第五节导数在经济分析中的应用144
一、边际与边际分析144
二、弹与弹分析147
题4—5152
阅读资料156
本章小结157
第五章不定积分159
节不定积分概述159
一、原函数与不定积分的概念159
二、不定积分的几何意义160
三、基本积分表161
四、不定积分的质162
题5—1164
第二节换元积分法165
一、类换元积分法（凑微分法）165
二、第二类换元积分法170
题5—2174
第三节分部积分法176
题5—3178
第四节有理函数的积分178
一、有理真分式化为部分分式之和179
二、有理真分式的积分180
题5—4181
第五节积分表的使用方法181
题5—5182
阅读资料183
本章小结184
第六章定积分186
节定积分的概念和质186
一、定积分的概念186
二、定积分的质191
题6—1194
第二节微积分基本定理195
一、变上限函数及其导数195
二、牛顿—莱布尼茨公式196
题6—2199
第三节定积分的换元积分法和分部积分法200
一、定积分的换元积分法200
二、定积分的分部积分法204
题6—3206
第四节广义积分207
一、无穷区间上的广义积分207
二、函数的广义积分210
题6—4212
第五节定积分的近似计算212
一、矩形法212
二、梯形法213
三、抛物线法214
题6—5216
阅读资料216
本章小结217
第七章定积分的应用219
节定积分的元素法219
第二节定积分在几何上的应用221
一、面图形的面积221
二、旋转体的体积226
题7—2228
第三节定积分在经济上的应用230
一、已知边际函数求量的问题230
二、投资问题231
三、国民收入分配问题233
四、消费者剩余和生产者剩余问题234
题7—3235
知识拓展红绿灯管理模型（积分）236
阅读资料238
本章小结240
第八章微分方程241
节微分方程的概念241
一、引例241
二、微分方程的基本概念242
题8—1245
第二节一阶微分方程245
一、可分离变量的微分方程246
二、齐次方程247
三、一阶线微分方程250
四、微分方程在几何中的应用253
题8—2255
第三节可降阶的高阶微分方程256
一、y（n）＝f（x）型的微分方程256
二、y″＝f（x，y′）型的微分方程257
三、y″＝f（y，y′）型的微分方程258
题8—3259
第四节二阶常系数线微分方程260
一、二阶常系数齐次线微分方程260
二、二阶常系数非齐次线微分方程264
题8—4270
第五节差分方程270
一、差分的概念与质270
二、差分方程的概念272
三、一阶常系数线差分方程273
题8—5277
第六节微分方程在经济中的应用278
阅读资料281
本章小结283
第九章多元函数微分学286
节空间解析几何简介286
一、空间直角坐标系286
二、曲面与方程288
题9—1292
第二节多元函数的概念、极限与连续292
一、多元函数的概念292
二、常见的多元经济函数295
三、多元函数的极限与连续297
题9—2300
第三节偏导数与全微分301
一、偏导数的概念301
二、高阶偏导数303
三、偏导数的经济意义305
四、全微分的概念307
五、近似计算311
题9—3311
第四节多元复合函数与隐函数的微分法312
一、复合函数的微分法313
二、隐函数的微分法316
题9—4318
第五节多元函数的极值318
一、二元函数的极值318
二、大值与小值320
三、条件极值321
四、小二乘法323
题9—5325
知识拓展期权定价模型（偏微分）325
阅读资料329
本章小结331
第十章多元函数积分学333
节二重积分333
一、二重积分的概念333
二、二重积分的质336
题10—1337
第二节二重积分的计算338
一、利用直角坐标系计算二重积分338
二、交换累次积分次序计算二重积分345
三、利用极坐标计算二重积分346
题10—2350
第三节二重积分的应用351
题10—3353
阅读资料353
本章小结355
第十一章无穷级数356
节数项级数356
一、数项级数的基本概念357
二、数项级数的质359
题11—1362
第二节数项级数收敛判别法362
一、正项级数及其比较判别法363
二、交错级数368
三、任意项级数369
题11—2371
第三节幂级数及其质372
一、幂级数及其收敛373
二、幂级数的运算质376
题11—3378
第四节函数展开成幂级数379
一、泰勒级数379
二、函数展开成幂级数380
三、幂级数在近似计算中的应用384
题11—4385
第五节级数在经济中的应用举例386
知识拓展人预测模型389
阅读资料392
本章小结393
附录a积分表395
附录b数学建模简介405
附录c数学软件
matlab简介429
部分题参443
参文献466
内容简介：
本书是根据高等学校经济类专业微积分课程的大纲组织编写的。本书采用全新的编排方式，注重突出数学课程的循序渐进、由浅入深的特点，具有理论联系实际、课程紧密结合专业的特。全书以“注重概念、强化应用、培养技能”为重点，充分体现了“以应用为目的，以实用为标准”的原则。本书的主要内容有一元函数微积分学、微分方程、多元函数微积分学、无穷级数。为了更好地适应现代经济数学的要求，本书详细介绍了需求、供给、边际和弹等常见的经济模型，简要介绍了基尼系数、投资和消费者剩余等重要的经济模型，在第二、七、九和十一章后配有相应的经济知识拓展，附录b和附录c分别介绍了数学建模和数学软件matlab的内容。本书的各章节还精心配置了例题和题，便于对有关知识的掌握与应用；书末附有部分题。带号内容供学时较多的专业选用。本书可作为普通高等学校、高校及本科院校举办的二级学院和民办高校的教材。
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