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高等数学(上现代远程教育系列教材) 大中专理科数理化金正国

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作者金正国

出版社大连理工大学

ISBN9787561155042

出版时间2010-04

版次1

装帧平装

开本16

页数206页

定价33元

货号407_9787561155042

上书时间2024-12-30

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商品详情

品相描述：全新: 正版特价新书

商品描述: 目录：

章  函数与极限
  1.1  函数
    1.1.1  集合
    1.1.2  函数的概念
    1.1.3  函数的几种特
    1.1.4  复合函数与反函数
    1.1.5  初等函数
  题1.1
  1.2  数列的极限
    1.2.1  数列极限的定义
    1.2.2  收敛数列的质
  题1.2
  1.3  函数的极限
    1.3.1  自变量趋于无穷大时函数的极限
    1.3.2  自变量趋于有限值时函数的极限
    1.3.3  函数极限的质
  题1.3
  1.4  无穷小与无穷大
    1.4.1  无穷小
    1.4.2  无穷大
  题1.4
  1.5  极限的四则运算法则
  题1.5
  1.6  极限存在准则及两个重要极限
    1.6.1  夹逼准则
    1.6.2  单调有界收敛准则
  题1.6
  1.7  无穷小的比较
    1.7.1  无穷小的阶
    1.7.2  利用等价无穷小代换求极限
  题1.7
  1.8  函数的连续与问断
    1.8.1  函数连续的概念
    1.8.2  函数的间断点及其分类
    1.8.3  初等函数的连续
  题1.8
  1.9  闭区间上连续函数的质
    1.9.1  闭区间上连续函数的有界与值
    1.9.2  闭区间上连续函数的介值质
  题1.9
第2章  导数与微分
  2.1  导数的概念
    2.1.1  引出导数概念的两个经典问题
    2.1.2  导数的概念
    2.1.3  用定义求导数举例
    2.1.4  导数的几何意义及应用
    2.1.5  函数的可导与连续的关系
  题2.1
  2.2  求导法则
    2.2.1  函数的和、差、积、商的求导法则
    2.2.2  复合函数的求导法则
    2.2.3  反函数的求导法则
    2.2.4  初等函数的导数
    2.2.5  隐函数的求导法则
    2.2.6  由参数方程所确定的函数的求导法
  题2.2
  2.3  函数的微分
    2.3.1  微分的概念
    2.3.2  微分的几何意义
    2.3.3  微分公式与运算法则
    2.3.4  微分在近似计算中的应用
  题2.3
  2.4  高阶导数与高阶微分
    2.4.1  高阶导数的定义
    2.4.2  隐函数和参数方程所确定的函数的高阶导数
    2.4.3  函数的n阶导数
    2.4.4  高阶微分
  题2.4
第3章  微分中值定理与导数的应用
  3.1  微分中值定理
    3.1.1  罗尔定理
    3.1.2  拉格朗中值定理
    3.1.3  柯西中值定理
  题3.1
  3.2  洛必达法则
    3.2.1  0/0型未定式的极限
    3.2.2  ∞/∞型未定式的极限
    3.2.3  其他类型未定式的极限
  题3.2
  3.3  泰勒公式
    3.3.1  泰勒中值定理
    3.3.2  常用函数的麦克劳林公式
    3.3.3  泰勒公式的应用
  题3.3
  3.4  利用导数研究函数的态
    3.4.1  函数的单调
    3.4.2  函数的极值
    3.4.3  函数的大值与小值
    3.4.4  曲线的凹凸与拐点
  题3.4
  3.5  面曲线的曲率
    3.5.1  孤微分
    3.5.2  曲率和曲率公式
    3.5.3  曲率圆和曲率半径
  题3.5
  3.6  方程的数值解法
    3.6.1  二分法
    3.6.2  切线法(牛顿法)
  题3.6
第4章  不定积分
  4.1  不定积分的概念与质
    4.1.1  原函数与不定积分
    4.1.2  基本积分公式
    4.1.3  不定积分的质
  题4.1
  4.2  换元积分法
    4.2.1  换元法
    4.2.2  第二换元法
  题4.2
  4.3  分部积分法
  题4.3
  4.4  有理函数的不定积分
    4.4.1  有理函数的积分
    4.4.2  可化为有理函数的积分
  题4.4
第5章  定积分
  5.1  定积分的概念、质、可积准则
    5.1.1  定积分问题举例
    5.1.2  定积分的概念
    5.1.3  定积分的几何意义
    5.1.4  可积的必要和充分条件
    5.1.5  定积分的质
  题5.1
  5.2  微积分基本定理
    5.2.1  积分上限函数及其导数
    5.2.2  牛顿-莱布尼茨公式
  题5.2
  5.3  定积分的计算
    5.3.1  定积分的换元积分法
    5.3.2  定积分的分部积分法
  题5.3
  5.4  定积分应用举例
    5.4.1  定积分的元素法
    5.4.2  面图形的面积
    5.4.3  立体的体积
    5.4.4  面曲线的孤长
  题5.4
  5.5  反常积分
    5.5.1  无穷区间上的反常积分
    5.5.2  被积函数具有无穷间断点的反常积分
  题5.5
附录
  附录ⅰ  基本初等函数的图形及其主要质
  附录ⅱ  几种常用的曲线
  附录ⅲ  积分表
参文献