微分方程定理论 自然科学 张芷芬 等
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北京丰台
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作者张芷芬 等
出版社科学出版社
ISBN9787030059918
出版时间1981-11
版次1
装帧平装
开本16
页数436页
字数500千字
定价198元
货号xhwx_1202318355
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目录：
章 基本定理
§1.解的存在、及对初值（或参数）的依赖
§2.解的延拓
§3.动力系统的一般概念
§4.面上的动力系统
题一
参文献
第二章 面奇点
§1.奇点和常点
§2.常系数线方程组的奇点
§3.非线方程组的奇点
§4.特征根实部不为0时附加非线项的情形
§5.特征根是一对纯虚根时附加非线项的情形（中心和焦点判别）
§6.*奇点的几何分类
§7.*有零特征根时附加非线项的情形
题二
参文献
第三章 面奇点指数
§1.连续向量场的旋转数
§2.面奇点指数
§3.cauchy指标
§4.齐次方程孤立奇点指数的有理计算
§5.*临界奇点指数的有理计算
§6.*bendixon公式
题三
参文献
第四章 极限环
§1.极限环的存在
§2.后继函数和极限环的重次及稳定
§3.旋转向量场
§4.极限环的
§5.极限环的唯二
§6.*二次系统极限环的个数
§7.*极限环的唯n
题四
参文献
第五章 无穷远奇点
§1.poincare变换
§2.面系统的全局结构
§3.用无穷远奇点研究极限环的存在
§4.二维紧致曲面s2，p2和t2上连续向量场的奇点指数和
题五
参文献
第六章 二维周期系统的调和解
§1.预备知识
§2.具有周期强迫力的常系数线系统
§3.拟线系统
§4.均方法
§5.duffing方程的小摄动
§6.高频强迫振动的小振幅调和解
§7.高频强迫振动的大振幅渊和解
§8.耗散系统
§9.无阻尼的duffing型方程
题六
参文献
第七章 环面上的常微系统
§1.引言
§2.旋转数
§3.极限点集
§4.各态经历
§5.奇异情况举例
§6.介绍schweitzer之例
题七
参文献
第八章 结构稳定
1.面圆盘上常微系统的结构稳定
2.*二维流形上常微系统的结构稳定
题八
参文献
内容简介：
微分方程定理论是作者在常微分方程定理论的多年和科研工作的基础上写成的，着重介绍面定理论的主要内容和方法，重点是：面奇点，极限环的存在，个数，无穷远奇点，二维周期系统的调和解，环面上的常微系统，二维流形上的结构稳定。微分方程定理论各章均附有题。微分方程定理论可供大学数学系高年级及阅读，也可供教师和科研人员参。
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