代数数论 自然科学 黎景辉
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作者黎景辉
出版社高等教育出版社
ISBN9787040464832
出版时间2016-09
版次1
装帧平装
开本16
页数497页
字数680千字
定价89元
货号xhwx_1201457172
上书时间2024-12-25
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目录：
序
第零章预备知识
记号
0.1 局部化
0.2 代数扩张
0.3 态扩张
0.4 galois 扩张
0.5 迹和范
0.6 有限域
0.7 过滤
0.8 无穷扩张
0.9 特征标
题
部分数域论
章理想
1.1 dedekind 环
1.2 理想的分解
1.3 dedekind 环扩张
1.4 理想的迹和范
1.5 判别式
1.6 hilbert 分歧理论
1.7 理想类群
1.8 picard 群
1.9 grothendieck 群
题
第二章格
2.1 minkowski 理论
2.2 加结构
2.3 乘结构
2.4 理想估值
2.5 l-函数
2.6 密度
题
第三章完备域
3.1 赋值域
3.2 赋值域扩张
3.3 完备域扩张
3.4 局部数域
3.5 形式群
3.6 数域的赋值
题
第四章类群
4.1 加元环
4.2 理元群
4.3 理元类群
4.4 理想
题
第二部分同调论
第五章上同调群
5.1 有限群的同调群
5.2 张量积
5.3 tate 定理
5.4 影有限群的同调群
5.5 类成
5.6 域的上同调
5.7 kummer 扩张
题
第六章局部域的上同调群
6.1 无分歧扩张
6.2 局部互反律
6.3 分圆域
题
第七章理元类的上同调群
7.1 理元的上同调群
7.2 计算h1
7.3 计算h2
7.4 整体互反律
7.5 weil 群
7.6 注记
题
第八章对偶定理
8.1 有限群的同调群
8.2 影有限群的上同调群
8.3 谱序列
8.4 成对偶模
8.5 类成对偶
8.6 局部对偶
8.7 整体对偶
8.8 pi 和ш
8.9 poitou-tate 序列
8.10 后记: 上同调理论和数论
题
第三部分p 进理论
第九章p 进分析
9.1 cp
9.2 滤子
9.3 球完备
9.4 banach 空间
9.5 fréchet 空间
9.6 算子空间
9.7 p 进插值
9.8 p 进测度
题
第十章赋值环
10.1 光滑环
10.2 离散赋值环
10.3 witt 环
10.4 hensel 环
10.5 cohen 环
10.6 分歧群
10.7 单位群
10.8 大交换扩张
10.9 全分歧zp 扩张
10.10 范域
10.11 化
题
第十一章galois 表示
11.1 晶体
11.2 ck
11.3 非交换1 上同调
11.4 在gln(cp) 的上同调
11.5 φ 模
11.6 φ г模
11.7 幂级数环
11.8 周期环
……
11.10 p 进galois 表示
题
第十二章l-函数
12.1 调和分析
12.2 特征标
12.3 z 积分
12.4 hecke l-函数
12.5 artin l-函数
题
第四部分补充材料
附录: 代数数论百年历史回顾及分期初探
a.1 奠基时代
a.2 波—— 类域论
a.3 第二波—— p 进世界
a.4 第三波—— 代数群的调和分析
a.5 第四波—— 算术代数几何学
a.6 第五波—— 世界大同伦
索引
内容简介：
代数数是系数为有理数的多项式的根，代数数论研究作用在代数数上的对称群的结构和表示理论，代数数论的内容非常丰富，是可以容纳很多的课本。加上代数数论在各种电子信息工程的应用与俱增，所以我们有必要提供多样的读本。本书正是一本介绍代数数论的入门图书，是给学过代数和数论的数学系本科生学代数数论使用的。
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