组合数学 大中专理科数理化 卢开澄,卢华明 编
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作者卢开澄,卢华明 编
出版社清华大学出版社
ISBN9787302449300
出版时间2016-11
版次5
装帧平装
开本16
页数277页
字数437千字
定价45元
货号xhwx_1201409942
上书时间2024-12-25
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目录：
章排列与组合
1.1加法法则与乘法法则
1.2一一对应
1.3排列与组合
1.3.1排列与组合的模型
1.3.2排列与组合问题的举例
1.4圆周排列
1.5排列的生成算法
1.5.1序数法
1.5.2字典序法
1.5.3换位法
1.6允许重复的组合与不相邻的组合
1.6.1允许重复的组合
1.6.2不相邻的组合
1.6.3线方程的整数解的个数问题
1.6.4组合的生成
1.7组合意义的解释
1.8应用举例
1.9stirling公式
1.9.1wallis公式
1.9.2stirling公式的证明
题
第2章递推关系与母函数
2.1递推关系
2.2母函数
2.3fibonacci序列
2.3.1fibonacci序列的递推关系
2.3.2若干等式
2.4优选法与fibonacci序列的应用
2.4.1优选法
2.4.2优选法的步骤
2.4.3fibonacci的应用
2.5母函数的质
2.6线常系数齐次递推关系
2.7关于线常系数非齐次递推关系
2.8整数的拆分
2.9ferrers图像
2.10拆分数估计
2.11指数型母函数
2.11.1问题的提出
2.11.2指数型母函数的定义
2.12广义二项式定理
2.13应用举例
2.14非线递推关系举例
2.14.1stirling数
2.14.2catalan数
2.14.3举例
2.15递推关系解法的补充
题
第3章容斥与鸽巢
3.1demorgan定理
3.2容斥定理
3.3容斥举例
3.4棋盘多项式与有条件的排列
3.5有禁区的排列
3.6广义的容斥
3.6.1容斥的推广
3.6.2一般公式
3.7广义容斥的应用
3.8第2类司特林数的展开式
3.9欧拉函数φ（n）
3.10n对问题
3.11mobius反演定理
3.12鸽巢
3.13鸽巢举例
3.14鸽巢的推广
3.14.1推广形式之一
3.14.2应用举例
3.14.3推广形式之二
3.15ramsey数
3.15.1ramsey问题
3.15.2ramsey数
题
第4章burnside引理与polya定理
4.1群的概念
4.1.1定义
4.1.2群的基本质
4.2置换群
4.3循环、奇循环与偶循环
4.4burnside引理
4.4.1若干概念
4.4.2重要定理
4.4.3举例说明
4.5polya定理
4.6举例
4.7母函数形式的polya定理
4.8图的
题
第5章区组设计
5.1问题的提出
5.2拉丁方与正交的拉丁方
5.2.1问题的引入
5.2.2正交拉丁方及其质
5.3域的概念
5.4galois域gf（pn）
5.5正交拉丁方的构造
5.6正交拉丁方的应用举例
5.7均衡不的区组设计
5.7.1基本概念
5.7.2（b，v，r，k）—设计
5.8区组设计的构成方法
5.9steiner三元系
题
第6章编码简介
6.1基本概念
6.2对称二元信道
6.3纠错码
6.3.1近邻法则
6.3.2hamming不等式
6.4若干简单的编码
6.4.1重复码
6.4.2奇偶校验码
6.5线码
6.5.1生成矩阵与校验矩阵
6.5.2关于生成矩阵和校验矩阵的定理
6.5.3译码步骤
6.6hamming码
6.7bch码
题
第7章组合算法简介
7.1归并排序
7.1.1算法
7.1.2举例
7.1.3复杂分析
7.2快速排序
7.2.1算法的描述
7.2.2复杂分析
7.3ford-johnson排序法
7.4排序的复杂下界
7.5求第k个元素
7.6排序网络
7.6.10-1
7.6.2bn网络
7.6.3复杂分析
7.6.4batcher奇偶归并网络
7.7快速傅里叶变换
7.7.1问题的提出
7.7.2预备定理
7.7.3快速算法
7.7.4复杂分析
7.8dfs算法
7.9bfs算法
7.10ab剪枝术
7.11与图
7.12分支定界法
7.12.1tsm问题
7.12.2任务安排问题
7.13短树与kruskal算法
7.14huffman树
7.15多段判决
7.15.1问题的提出
7.15.2佳
7.15.3矩阵链积问题
7.15.4图的两点间短路径
题
内容简介：
本书是组合数学(第4版)的修订版，全书共分7章，分别是排列与组合、递推关系与母函数、容斥与鸽巢、burnide引理与pólya定理、区组设计、编码简介和组合算法简介。丰富的实例及理论和实际相结合是本书一大特点，有利于对问题的深入理解。本书是计算机相关专业本科生和的用书，也可作为数学专业师生的参书。本书封面贴有清华大学出版社伪标签，无标签者不得销售。
作者简介：
卢开澄，清华大学计算机系资历教授，长期从事组合数学、图论、计算机算法、密码学等课程的科研工作，20002004年曾到科技大学资讯学院讲授组合数学、图论、计算机算法、密码学、编码理论等课程，并培养。著有计算机密码学——计算机网络中的数据保密与安全（第3版）、计算机算法导引——设计与分析（第2版）等多部普通高等教育“十一五”重量规划教材。
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