高等数学（上册） 大中专理科数理化 徐玉民
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作者徐玉民
出版社科学出版社
ISBN9787030321305
出版时间2011-08
版次1
装帧其他
开本16
定价36元
货号xhwx_1200135293
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目录：
上 册
序
前言
章 函数极限连续
节 函数
一、变量及其变化区间
二、函数概念
三、函数的简单质
四、反函数及其图形
五、复合函数
六、基本初等函数初等函数
七、双曲函数
第二节 极限
一、极限概念导引
二、数列的极限
三、函数的极限
第三节 无穷小量与无穷大量
一、无穷小量
二、无穷大量
三、无穷小量与无穷大量的关系
四、无穷小量运算定理
第四节 极限的运算法则
第五节 两个重要极限
一、夹逼定理(极限存在的准则)
二、重要极限
三、重要极限
第六节 无穷小的比较
一、无穷小的比较
二、等价无穷小的质
第七节 函数的连续与间断点
一、函数连续的概念
二、函数的间断点
第八节 连续函数的运算与初等函数的连续
一、连续函数的四则运算
二、复合函数的连续
三、反函数的连续
四、初等函数的连续
第九节闭区间上连续函数的质
一、大值定理和小值定理
二、有界定理
三、介值定理(中间值定理)
题一
本章学要点
单元 (函数极限连续)检测题
第二章 导数与微分
节 导数概念
一、变化率问题举例
二、导数的定义
三、导数的几何意义
四、函数的可导与连续的关系
第二节 基本初等函数导数公式导数的四则运算法则
一、基本初等函数的导数公式
二、导数的四则运算法则
第三节 反函数求导法则复合函数求导法则
一、反函数求导法则
二、反三角函数的导数
三、复合函数求导法则
第四节 导数的基本公式和运算法则结 。双曲函数和反双曲函数的导数
一、导数的基本公式
二、导数的运算法则
三、双曲函数的导数
四、反双曲函数的导数
第五节 高阶导数
第六节 隐函数的导数 由参数方程所确定函数的导数相关变化率
一、隐函数及其导数
二、幂指函数取对数求导法
三、由参数方程所确定函数的导数
四、极坐标系中曲线的切线与矢径的交角公式
五、相关变化率问题
第七节 函数的微分法及其应用
一、微分的概念
二、微分的几何意义
三、微分的运算
四、微分在近似计算中的应用
五、微分在误差估计中的应用
题二
本章学要点
第三章 中值定理与导数的应用
节 中值定理
一、罗尔(rolle)定理
二、拉格朗(lagrange)定理
三、柯西(cauchy)定理
第二节 未定式求极限与洛必达法则
一、型未定式
二、型未定式
三、其他类型未定式极限
第三节 函数的单调与极值的判别法
一、函数单调的判别法
二、函数的极值及其求法
第四节 函数的大值、小值及其应用问题
第五节 曲线的凹凸与拐点
一、曲线的凹凸
二、曲线的拐点
第六节 函数图形的描绘
一、曲线的渐近线
二、函数图形描绘举例
第七节 面曲线的曲率
一、曲率概念
二、弧长的微分
三、曲率的计算公式
四、曲率圆、曲率半径和曲率中心
第八节 方程的近似解
一、二分法
二、切线法
题三
本章学要点
第二单元 (一元函数微分学)检测题
第四章 不定积分
节 不定积分的概念与质
一、原函数概念
二、不定积分概念
三、基本积分表
四、不定积分的质
第二节 换元积分法
一、类换元积分法
二、第二类换元积分法
第三节 分部积分法
第四节 有理函数的积分
一、化真分式为简单分式之和
二、四种简分式的积分
三、有理函数积分举例
第五节 三角函数有理式的积分
第六节 简单无理式的积分
题四
本章学要点
第五章 定积分
节 定积分的概念
一、实例
二、定积分的定义
三、定积分的存在条件
四、定积分的几何意义
第二节 定积分的质
第三节 微积分的基本公式
一、变速直线运动中路程函数与速度函数的关系
二、变上限的定积分及其对上限的导数
三、牛顿一莱布尼茨公式
第四节 定积分的换元积分法
一、类换元积分法
二、第二类换元积分法
第五节 定积分的分部积分法
第六节 定积分的近似计算
一、矩形法
二、梯形法
三、抛物线法(辛普森公式)
题五
本章学要点
第六章 定积分的应用广义积分初步
节 面图形的面积
一、直角坐标系下面图形的面积
二、极坐标系下面图形的面积
第二节 体积
一、行截面面积为已知的立体的体积
二、旋转体的体积
第三节 面曲线的弧长
一、弧长的概念
二、弧长的计算公式
第四节 定积分的其他应用
一、变力做功问题
二、水压力问题
三、引力
四、物体的转动惯量
五、均值问题
第五节 广义积分初步
一、无穷区间上的广义积分
二、函数的广义积分
题六
本章学要点
第三单元 (一元函数积分学)检测题
部分题与提示
单元检测题与提示
高等数学期末参试题(学期)
参文献
附录a 积分表
附录b 几种常用的曲线
附录c 极坐标
内容简介：
这独立学院编写适合自身认知能力及发展目标需求的教材，以克服本科一、二三批教材同质的现状。结合本科三批自身需求范围广的特点突出"因材施教"理念，内容分出层次，以适应自身发展目标需求
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