微积分 大中专公共数理化 李远飞
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作者李远飞
出版社机械工业
ISBN9787111675426
出版时间2021-11
版次1
装帧平装
开本16
页数421页
字数0.61千字
定价79元
货号712_9787111675426
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目录：
前言
章函数1
11集合1
111集合的概念1
112集合的运算2
113值3
114区间与邻域4
题115
12函数5
121函数的概念5
122函数的表示法6
123函数的定义域7
题129
13函数的质10
131单调10
132有界11
133奇偶11
134周期12
题1313
14反函数13
题1414
15基本初等函数、复合函数与初等函数15
151基本初等函数15
152复合函数19
153初等函数20
题1521
16经济学中几个常用函数21
161需求函数21
162供给函数22
163均衡价格23
164成本函数24
165收益函数24
166利润函数25
题1626
题一26
章测试题29
第2章极限与连续31
21数列的极限31
211数列31
212数列极限的定义32
213收敛数列的质35
题2136
22函数的极限36
221当x→∞时函数f(x)的极限36
222当x→x0时函数f(x)的极限40
223左极限与右极限42
224函数极限的质43
题2244
23无穷小量与无穷大量45
231无穷小量45
232无穷大量47
233无穷小量与无穷大量的关系49
题2349
24极限的运算法则50
题2455
25极限存在准则与两个重要极限56
251极限存在准则56
252两个重要极限58
253连续复利的计算62
题2563
26无穷小量的比较64
261无穷小量的阶64
262无穷小量代换求极限66
题2667
27函数的连续68
271连续函数的概念68
272函数连续的运算法则71
273利用函数连续求函数极限71
274闭区间上连续函数的质71
275函数的间断点73
题2775
题二76
第2章测试题79
第3章导数和微分82
31导数的概念82
311引例82
312导数的定义83
313可导与连续的关系87
314导数的几何意义88
315函数四则运算的求导法90
题3192
32求导法则93
321复合函数求导法93
322反函数求导法94
323隐函数求导法96
324取对数求导法97
325由参数方程所确定的函数的导数98
题3299
33高阶导数99
题33102
34函数的微分102
341微分的概念102
342微分的运算公式104
343高阶微分107
344微分的应用108
题34108
题三109
第3章测试题112
第4章中值定理与导数的应用114
41微分中值定理114
411罗尔（rolle）定理114
412拉格朗（lagrange）中值
定理116
413柯西(cauchy)中值定理118
题41119
42洛必达法则120
42100型未定式121
422∞∞型未定式123
423衍生型未定式的极限124
题42126
43函数的单调与极值127
431函数的单调127
432函数单调的应用129
433函数的极值129
题43134
44曲线的凹凸、拐点与渐近线及函数
图形的描绘135
441曲线的凹凸135
442曲线的拐点136
443曲线的渐近线138
444函数图形的描绘139
题44142
45函数值及其应用142
451函数的大值与小值142
452实际应用问题举例143
题45144
46变化率及相对变化率在经济中的应用——
边际分析与弹分析145
461函数的变化率——边际函数145
462函数的相对变化率——函数的
弹149
题46155
题四155
第4章测试题158
第5章多元函数160
51多元函数的基本概念160
511空间解析几何简介160
512多元函数的定义163
513二元函数的定义域164
514二元函数的几何意义165
题51166
52二元函数的极限与连续166
题52169
53偏导数与全微分169
531偏导数169
532高阶偏导数172
533全微分173
题53175
54复合函数的微分法与隐函数的
微分法176
541复合函数的微分法176
542全微分形式的不变179
543隐函数的微分法179
题54181
55二元函数的极值181
551二元函数极值的定义和条件182
552条件极值与拉格朗乘数法185
553小二乘法186
题55188
题五189
第5章测试题190
第6章不定积分192
61不定积分的概念和质192
611原函数的概念192
612不定积分的概念194
613不定积分的质195
614基本积分公式197
题61199
62换元积分法200
621类换元积分法200
622第二类换元积分法206
题62210
63分部积分法211
题 63215
64有理函数的积分215
641有理分式的积分216
642可化为有理函数的积分219
题 64220
题六220
第6章测试题222
第7章定积分及其应用224
71定积分的概念224
711引出定积分的例题224
712定积分的定义 226
713定积分的几何意义227
题71228
72定积分的基本质229
题72232
73微积分基本定理232
731变上限定积分及原函数存在
定理232
732牛顿-莱布尼茨公式235
题73237
74定积分的换元积分法237
题74241
75定积分的分部积分法241
题75243
76定积分的应用243
761求面图形的面积243
762旋转体的体积245
763定积分在经济中的应用246
题76249
77广义积分与γ函数250
771无限区间上的积分250
772函数的积分252
773γ函数253
题77255
题七255
第7章测试题259
第8章无穷级数261
81无穷级数的概念261
题 81264
82无穷级数的基本质264
题 82268
83正项级数268
831正项级数的概念268
832正项级数的比较判别法269
833正项级数的比值判别法272
834正项级数的根值判别法274
题83275
84任意项级数及收敛276
题84279
85幂级数280
851函数项级数的概念280
852幂级数及其收敛280
853幂级数的运算质284
题85287
86函数展开成幂级数287
861泰勒级数288
862直接展开法289
863间接展开法291
题86295
87幂级数的应用举例295
题87297
88傅里叶级数298
881三角级数及三角函数系的
正交298
882函数展开成傅里叶级数300
883正弦级数与余弦级数305
884周期为2l的周期函数的傅里
叶级数310
题88312
题八313
第8章测试题318
第9章二重积分321
91二重积分的概念与质321
911二重积分的基本概念321
912二重积分的基本质323
题91326
92二重积分的计算327
921直角坐标系下二重积分的计算327
922极坐标系下二重积分的计算333
题92337
题九338
第9章测试题339
0章微分方程342
101微分方程的基本概念342
题101344
102一阶微分方程344
1021可分离变量的微分方程345
1022齐次微分方程346
1023可化为齐次方程的微分方程348
题102350
103一阶线微分方程351
1031一阶线微分方程的定义351
1032伯努利方程353
1033一阶微分方程在经济中的应用355
题103357
104可降阶的高阶微分方程358
题104361
105线微分方程 362
1051线微分方程解的结构362
1052二阶常系数齐次线微分
方程 365
1053二阶常系数非齐次线
微分方程367
题105372
题十372
0章测试题374
部分题与提示376
参文献421
内容简介：
本书是高等学校微积分课程教材，主要内容有函数、极限与连续、导数和微分、中值定理与导数的应用、多元函数、不定积分、定积分及其应用、无穷级数、二重积分、微分方程.
本书可以作为应用型本科院校微积分课程的教材，也可供相关科研人员参.
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