序与拓扑(第2版) 基础科学 徐晓泉
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作者徐晓泉
出版社科学出版社
ISBN9787030739346
出版时间2022-12
版次1
装帧平装
开本16
页数396页
字数485千字
定价158元
货号xhwx_1202842746
上书时间2024-12-14
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目录：
《模糊数学与系统及其应用丛书》序
第二版前言
版前言
章序与拓扑预备1
1.1集与序1
1.2偏序集上的内蕴拓扑7
1.3质m13
第2章连续与分配律16
2.1逼近关系与连续16
2.2完备格的分配律与连续20
2.3分配拓扑24
2.4分配格的余素元集32
2.5超连续偏序集33
第3章拟z-连续domain38
3.1拟连续domain39
3.2rudin质及其映式刻画43
3.3well-filtered空间45
3.4拟z-连续domain与弱拟z-连续domain51
3.5z-交连续domain65
第4章sober空间与hofmann-mislove定理71
4.1分配格与素滤子72
4.2stone引理的一个应用86
4.3拓扑函子与紧饱和集88
4.4可表示的拓扑滤子93
4.5sober空间与拓扑滤子的可表示99
4.6c-局部紧与c-well-filtered拓扑101
4.7拓扑函子与sober空间103
4.8拓扑函子与hofmann-mislove定理107
第5章超连续拓扑108
5.1拓扑的超连续109
5.2分配超连续格的拓扑表示115
5.3超连续拓扑的hoare幂空间与smyth幂空间118
5.4超连续的sober拓扑124
5.5超连续拓扑与严格正则128
第6章z-拟连续domain131
6.1z-拟连续domain与z-拟代数domain131
6.2拟超连续偏序集133
6.3z-scott拓扑和z-lawson拓扑141
6.4连续与滤子分配律142
6.5拟连续格和拟超连续格的同态像156
第7章关系与序163
7.1关系与格序结构的表示164
7.2分配格与raney偏序集的正则表示166
7.3强代数格与强raney偏序集的强正则表示172
7.4超连续格的有限正则表示182
7.5超代数格的有限强正则表示192
7.6广义分配格与超连续格的对偶等价199
7.7偏序集上区间拓扑的分离208
7.8hausdorff区间拓扑的广义有限正则表示212
7.9priestley区间拓扑的广义有限强正则表示221
第8章格序结构到方体的嵌入235
8.1分配格到[0,1]基本同态的构造235
8.2z-连续domain和拟z-连续domain到方体的嵌入237
8.3偏序集到分配格的并稠嵌入240
第9章关系与拓扑248
9.1正则关系与单调正规序空间248
9.2强正则关系与极单调正规序空间253
9.3正则关系与严格正则序空间257
9.4tychonoff单调嵌入定理265
9.5强正则关系与零维空间268
0章稳定紧空间与紧pace271
10.1groot对偶拓扑272
10.2质dint和质r279
10.3几个基本引理294
10.4scott拓扑的sober299
10.5lawson拓扑的紧pace302
10.6下拓扑与对偶拓扑312
10.7区间拓扑的紧pace316
1章lawson拓扑和区间拓扑的priestley327
11.1lawson拓扑的priestley327
11.2区间拓扑的priestley338
参文献347
索引369
内容简介：
本书主要从序与拓扑的交角度，拓展domain理论的框架和应用范围，深入讨论ober空间、稳定紧空间与紧pace、pectral空间与prietley空间，系统地研究格序结构的关系表示问题，并给出关系表示理论在拓扑、格论、domain理论中的一系列应用，尤其是一些经典拓扑问题的代数化处理新方法。由此建立了二元关系、序结构、拓扑结构的若干新联结，发展了一个用二元关系研究序结构、拓扑结构和domain理论的新途径及方法。
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