泛函分析引论 大中专理科科技综合 作者
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作者作者
出版社机械工业出版社
ISBN9787111457138
出版时间2014-03
版次1
装帧平装
开本16
页数169页
字数231千字
定价29元
货号xhwx_1200865698
上书时间2024-12-10
商品详情
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主编:
徐景实等编的泛函分析引论(普通高等教育十二五规划教材)是一部关于泛函分析的入门教材,主要面向高校数学系本科生及工科,内容包含了线泛函分析中的基础知识和理论,本书关注有穷维空间相关定理在无穷维空间的推广及应用,力求以简明的方式去阐述其中为核心的内容,并更加接近科学研究中的实际应用。
目录:
章度量空间
1.1度量空间简介
练1.1
1.2紧
练1.2
1.3线赋范空问
1.3.1线赋范空间的定义与例子
i.3.2佳逼近
1.3.3商空问
1.3.4有穷维空间的刻画
练1.3
1.4压缩映
练1.4
1.5凸集与不动点
1.5.1定义与基本质
1.5.2brouwei,和schautder不动点定理
练1.5
1.6内积空间
1.6.1内积空间的定义
1.6.2正交与正交基
练1.6
第2章线算子与线泛函
2.1线算子和线泛函的定义
练2.1
2.2baire纲推理
练2.2
2.3开映像定理等
练2.3
2.4线泛函延拓定理
2.4.1hahn―bailac}1延拓定理
2.4.2凸集的分离定理
2.4.3凸规划的lagrmlge乘子
练2.4
2.5共轭空间、弱收敛、自反空间
2.5.1弱收敛
2.5.2二次共轭空间
2.5.3弱拓扑
2.5.4自反空间
2.5.5算子空问上的拓扑
练2.5.
2.6riesz定理及其应用
练2.6
2.7lp共轭空间
练2.7
2.8线空间上的微分学
2.8.1强微分(fr6c]ehet微分)
2.8.2弱微分(gataux微分)
2.8.3隐函数存在定理和逆映定理
2.8.4凸函数的弱可微
练2.8
第3章线算子的谱
3.1谱的概念和基本质
练3.1
3.2紧算子及其谱质
练3.2
3.3投影算子、自伴算子、正常算子和酉算子
练3.3
3.4hilbert空间上的紧自伴算子
练3.4
3.5谱定理
练3.5
3.6解析泛函演算
练3.6
内容简介:
本书是数学系高年级本科生或工科的泛函分析课程入门教材.
全书主要内容有:度量空间、紧、线赋范空间、压缩映、凸集与不动点、内积空间、线算子和线泛函的定义、baire纲推理、开映像定理、线泛函延拓定理、共轭空间、弱收敛、自反空间、riez定理及其应用、lp的共轭空间、线空间上的微分学、谱的概念和基本质、紧算子及其谱质、投影算子、自伴算子、正常算子和酉算子、hilbert空间上的紧自伴算子、谱定理、解析泛函演算等. 每节后配有练,书后配有名词索引.
本书可作为相关课程教材,也可作为教师和研究人员的参书.
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