新编微积分(下) 大中专文科文教综合 李楚进,刘斌 编
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作者李楚进,刘斌 编
出版社华中科技大学出版社
ISBN9787568069083
出版时间2021-03
版次1
装帧平装
开本16
页数344页
字数561千字
定价68元
货号xhwx_1202310064
上书时间2024-12-05
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商品详情
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主编：
1.将有限的时间与精力花在基本的内容、核心的概念和关键的方法上对微积分学基本理论体系与阐述方式进行了再处理。学这门课的目的是为创新型人才培养进行知识储备和打下良好的基础使将主要精力集中在基本的内容、核心的概念和关键的方法上掌握本课程精髓做到学深懂透内容尽量精简。2.精选有难度的例题与题，强调严格思维训练与分析问题能力。改革的目的是达到理解与应用，精选富于启迪的例题并进行简洁和的证明，不仅有助于的理解，而且使从中学到分析问题的方法，难度题的选取，保证了训练的质量与挑战，做到了少而精.3. 基于以为中心和问题驱动学 编选了扩展的应用事例和探究课题。为体现以为中心和问题驱动 提高解决问题能力 编制了高起点典范的应用事例和探究课题，使在课后可以独立或者小组研讨进行深究和拓广，达到初步进入科学研究的思维训练研目标。4. 采取学术著作的写作风格，强调学基本概念和结论后进行思与补证。在本教材的编写中 几乎所有的定义和定理后面 有大量的 注 这些 注 有相当多的是很好的结论或者命题 为了弄清楚 必须思并证明 达到提高的数学素养. 5. 部分内容以数字化形式存在于教材中 引入了二维码。编写了一些数学家的介绍和历史资料、 部分定理和 注 的证明提示、 以及部分题的解答思路这些资料以数字化形式存在于教材中 通过扫二维码能再现内容。
目录：
第7章空间解析几何(1)
7.1矢量代数与坐标系(1)
7.1.1矢量概念(1)
7.1.2矢量的线运算(1)
7.1.3空间直角坐标系(2)
7.1.4矢量的数量积与矢量积(4)
题7.1(7)
7.2面与空间直线(8)
7.2.1面方程(8)
7.2.2空间直线方程(10)
7.2.3面和直线的基本问题(13)
题7.2(19)
7.3空间曲面(21)
7.3.1曲面方程(21)
7.3.2柱面、球面、旋转曲面(21)
7.3.3二次曲面(24)
题7.3(28)
7.4空间曲线(30)
7.4.1曲线方程(30)
7.4.2空间曲线的投影(32)
题7.4(34)
7.5应用事例与研究课题(34)
第8章空间理论初步(38)
8.1线赋范空间(38)
8.1.1线赋范空间(38)
8.1.2banach空间(42)
8.1.3线拓扑空间(45)
题8.1(47)
8.2内积空间(48)
8.2.1内积空间(48)
8.2.2hilbert空间(50)
8.2.3佳逼近(54)
题8.2(55)
8.3应用事例与研究课题(56)
第9章无穷级数(60)
9.1数项级数(61)
9.1.1数项级数的敛散(61)
9.1.2收敛级数的质(63)
9.1.3级数敛散判别(65)
题9.1(67)
9.2正项级数(69)
9.2.1正项级数(69)
9.2.2正项级数敛散判别(70)
题9.2(80)
9.3任意项级数(82)
9.3.1任意项级数的敛散(82)
9.3.2收敛与条件收敛(86)
题9.3(91)
9.4应用事例与研究课题(94)
9.5函数列和函数项级数(100)
9.5.1函数列的一致收敛(101)
9.5.2一致收敛函数列的质(107)
9.5.3函数项级数的一致收敛(110)
9.5.4一致收敛函数项级数的质(116)
9.5.5函数逼近(119)
9.5.6积分均收敛(120)
题9.5(122)
9.6应用事例与研究课题(125)
9.7幂级数(129)
9.7.1幂级数的敛散(130)
9.7.2幂级数的质(133)
9.7.3幂级数求和(136)
9.7.4幂级数展开(139)
题9.7(146)
9.8fourier级数(149)
9.8.1函数的fourier级数(149)
9.8.2fourier级数的其他形式(152)
9.8.3收敛定理(156)
9.8.4fourier级数的质与应用(163)
题9.8(168)
9.9应用事例与研究课题(171)
0章多元函数微分学及其应用(175)
10.1多元函数极限和连续(175)
10.1.1多元函数的概念(175)
10.1.2多元函数的极限与连续(176)
10.1.3多元连续函数的质(181)
题10.1(183)
10.2多元函数微分学(185)
10.2.1可微与全微分(185)
10.2.2可微条件(187)
10.2.3微分中值定理(189)
10.2.4多元函数微分的几何意义与应用(189)
10.2.5复合函数的微分(191)
10.2.6高阶偏导与高阶微分(193)
10.2.7多元函数的taylor公式(197)
题10.2(200)
10.3方向导数与梯度(202)
10.3.1方向导数(203)
10.3.2梯度(205)
题10.3(207)
10.4隐函数定理及其应用(207)
10.4.1隐函数定理(208)
10.4.2隐函数组定理(211)
10.4.3反函数组与坐标变换(215)
10.4.4隐函数定理的几何应用(217)
10.4.4无条件极值、大值与小值(219)
10.4.5条件极值和lagrange乘子法(222)
题10.4(224)
10.5空间曲线的曲率与挠率(227)
10.5.1fre标架(227)
10.5.2曲率与挠率(229)
题10.5(231)
10.6应用事例与探究课题(231)
1章含参变量积分(235)
11.1含参变量定积分(235)
11.1.1含参变量定积分(235)
11.1.2含参变量定积分的质与应用(236)
题11.1(241)
11.2含参变量反常积分(243)
11.2.1含参变量反常积分的一致收敛及其判别法(243)
11.2.2含参变量反常积分的质与应用(247)
题11.2(252)
11.3euler积分(253)
11.3.1gamma函数(254)
11.3.2beta函数(255)
题11.3(258)
11.4应用事例与研究课题(259)
2章多元函数积分学及其应用(263)
12.1二重积分(263)
12.1.1面点集的面积(263)
12.1.2二重积分的定义与质(265)
12.1.3二重积分的计算(267)
12.1.4二重积分的变量变换(274)
题12.1(278)
12.2三重积分(281)
12.2.1三重积分定义与质(281)
12.2.2三重积分的计算(282)
12.2.3三重积分的变量变换(285)
题12.2(289)
12.3重积分应用(290)
12.3.1反常重积分(291)
12.3.2含参变量重积分(293)
12.3.3曲面的面积(294)
12.3.4重积分的物理应用(295)
题12.3(297)
12.4曲线积分(298)
12.4.1型曲线积分(298)
12.4.2型曲线积分的计算(299)
12.4.3第二型曲线积分(301)
12.4.4第二型曲线积分的计算(302)
12.4.5两型曲线积分的联系(304)
题12.4(306)
12.5曲面积分(307)
12.5.1型曲面积分(307)
12.5.2型曲面积分的计算(308)
12.5.3第二型曲面积分(310)
12.5.4第二型曲面积分的计算(312)
12.5.5两型曲面积分的联系(314)
题12.5(315)
12.6三个重要公式·场论(316)
12.6.1green公式(317)
12.6.2曲线积分与路径无关的条件(320)
12.6.3gauss公式(324)
12.6.4stokes公式(326)
12.6.5场论初步(327)
题12.6(330)
12.7应用事例与研究课题(333)
参文献(336)
内容简介：
本书是大学数学系列创新教材之一，内容主要包括：空间解析几何、空间理论初步、无穷级数、多元函数微分学及其应用、含参变量积分、多元函数积分学及其应用等。本书特点鲜明、内容丰富、例题典型、题代表强、应用事例和探究课题值得关注。本书基于"强基计划"、"本硕博贯通"和"新工科"各专业创新人才培养理念，夯实数学基础，提升数学思想方法和应用数学能力，为强化逻辑思维能力的培养而编写的。本书可作为研究型大学理工科一年级第二学期的数学课程教材或参书，同时也可作为入学试中高等数学科目的复资料和教师的参书。
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