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高等数学大中专理科建筑吕陇主编

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北京丰台

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作者吕陇主编

出版社清华大学出版社

ISBN9787302483618

出版时间2017-09

版次1

装帧平装

开本16

页数163页

字数264千字

定价28元

货号xhwx_1201589359

上书时间2024-12-03

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商品详情

品相描述：全新: 正版特价新书

商品描述: 目录：

第8章向量代数与空间解析几何 1
8.1 向量及其线运算 1
8.1.1 空间直角坐标系 1
8.1.2 空间两点间的距离 2
8.1.3 向量及其表示 3
8.1.4 向量的线运算 3
8.1.5 向量的分解与向量的坐标 5
8.1.6 向量的模与方向余弦的坐标表示 6
8.1.7 向量线运算的坐标表示 7
题 7
8.2 向量的乘积运算 8
8.2.1 向量的数量积 8
8.2.2 向量的向量积 10
题 12
8.3 空间面及其方程 13
8.3.1 面的点法式方程 13
8.3.2 面的一般式方程 14
8.3.3 两面的夹角 16
8.3.4 点到面的距离 16
题 17
8.4 直线及其方程 17
8.4.1 直线的点向式方程 17
8.4.2 直线的参数方程 18
8.4.3 空间直线的一般式方程 19
8.4.4 两直线的夹角 20
8.4.5 直线与面的夹角 21
题 22
8.5 曲面与曲线 23
8.5.1 曲面及其方程 23
8.5.2 常见的曲面及其方程 24
8.5.3 空间曲线及其在坐标面上的投影 29
题 30
题 31
第9章多元函数微分学 33
9.1 多元函数的极限与连续 33
9.1.1 二元函数的概念 33
9.1.2 二元函数的极限与连续 35
题 37
9.2 偏导数 37
9.2.1 偏导数的概念 37
9.2.2 偏导数的几何意义 38
9.2.3 高阶偏导数 40
题 41
9.3 复合函数的微分法 42
题 44
9.4 隐函数求导公式 45
题 47
9.5 全微分及其应用 47
9.5.1 全微分的定义 48
9.5.2 全微分形式不变 49
9.5.3 全微分在近似计算中的应用 50
题 51
9.6 多元函数微分学的几何应用 51
9.6.1 空间曲线的切线及法面 51
9.6.2 曲面的切面与法线 52
题 54
9.7 多元函数的极值问题 54
9.7.1 二元函数的极值 54
9.7.2 多元函数的大值与小值 56
9.7.3 条件极值及小二乘法 58
题 61
*9.8 方向导数与梯度 61
9.8.1 方向导数 61
9.8.2 梯度 63
题 64
题 65
0章重积分 67
10.1 二重积分的概念及质 67
10.1.1 二重积分的概念 67
10.1.2 二重积分的质 69
题 70
10.2 二重积分的计算 71
10.2.1 直角坐标系下二重积分的计算 71
10.2.2 极坐标系下二重积分的计算 75
题 78
10.3 三重积分 79
10.3.1 三重积分的概念 79
10.3.2 在直角坐标系下三重积分的计算 80
10.3.3 柱坐标系和球坐标系下三重积分的计算 82
题 85
10.4 重积分的应用 86
10.4.1 立体体积和面图形的面积 86
10.4.2 曲面面积 87
10.4.3 面薄片的重心 89
10.4.4 面薄片的转动惯量 90
题 90
题 91
1章曲线积分与曲面积分 93
11.1 类曲线积分 93
11.1.1 类曲线积分的定义与质 93
11.1.2 类曲线积分的计算法 95
题 97
11.2 第二类曲线积分 97
11.2.1 第二类曲线积分的定义与质 97
11.2.2 第二类曲线积分的计算法 99
11.2.3 两类曲线积分之间的联系 102
题 102
11.3 格林公式、面曲线积分与路径无关的条件 103
11.3.1 格林公式 103
11.3.2 面曲线积分与路线无关的条件 106
11.3.3 二元函数全微分求积 107
题 108
11.4 类曲面积分 109
11.4.1 类曲面积分的定义 109
11.4.2 类曲面积分的计算 110
题 112
11.5 第二类曲面积分 112
11.5.1 曲面的侧 112
11.5.2 第二类曲面积分的定义 113
11.5.3 第二类曲面积分的计算 115
题 118
11.6 高斯公式与斯托克斯公式 119
11.6.1 高斯公式 119
11.6.2 高斯公式简单的应用 120
11.6.3 斯托克斯(stokes)公式 120
11.6.4 场论初步 122
11.6.5 向量场的通量与散度 122
11.6.6 向量场的环量与旋度 126
题 129
题 130
2章无穷级数 131
12.1 常数项级数的概念及质 131
12.1.1 常数项级数的概念 131
12.1.2 常数项级数的质 133
题 135
12.2 常数项级数审敛法 135
12.2.1 正项级数及其审敛法 135
12.2.2 交错级数及其审敛法 138
12.2.3 任意项级数及其审敛法 139
题 140
12.3 幂级数 140
12.3.1 函数项级数的概念 140
12.3.2 幂级数及其收敛 141
12.3.3 幂级数的运算 145
题 147
12.4 函数展开成幂级数 147
12.4.1 泰勒级数 147
12.4.2 函数展开成幂级数 148
12.4.3 幂级数展开式的应用 151
题 154
12.5 傅里叶级数 155
12.5.1 以22为周期的函数展开成傅里叶级数 155
12.5.2 以2l为周期的函数展开成傅里叶级数 160
题 161
题 161
参文献 162

内容简介：

本书是在高等教育大众化和办学层次多样化的新形势下，结合工科本科高等数学的基本要求，在独立学院多年经验的基础上编写而成。
全书分为上、下两册。上册内容包括函数的极限与连续、一元函数微分学及应用、一元函数积分学及应用、微分方程。下册内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数。每节之后配有题，每章之后配有题。全书尽量从工程实例引入概念，削枝强干、分散难点，力求逻辑清晰、通俗易懂。
本书可供独立学院工科各专业使用，也可供广大教师、工程技术人员参。

精彩内容：

前言
数学科学不仅是自然科学的基础，也是重要工程技术发展的基础. 数学素质是培养高层次创新人才的重要基础. 高等数学学是大数学素质培养的基础阶段，对不同层次的人才培养，教材建设起到了举足轻重的作用.
随着我国高等教育大众化和办学层次及形式的多样化，因材施教是当前改革和课程建设的重要内容之一. 本书是在这样的形势下，根据质量工程全面提高本科生素质教育的指导思想，结合工科本科高等数学的基本要求，在独立学院多年经验的基础上编写而成. 来的实践与研究表明，独立学院的数学必须与独立学院的人才培养层次与模式紧密联系. 因而，本书的编写不仅强调有利于掌握高等数学的基本概念、基本方法与基本，而且强调培养利用数学工具分析和解决工程实际问题的能力.
本书分为上、下两册. 上册内容包括函数的极限与连续、一元函数微分学及其应用、一元函数积分学及其应用、微分方程. 下册内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学及其应用、重积分及其应用、曲线积分与曲面积分、无穷级数. 每节之后配有题，每章之后配有题.
本书在编写上尽量体现以下几个特点.
(1)从独立学院工科类专业的基础出发，适度弱化一些纯数学理论及一些有难度的定理的证明，而代之以直观和形象的例子说明。
(2)结合独立学院工科类专业的实际需要，在编写过程中尽量削枝强干、分散难点力求结构合理、逻辑清晰、通俗易懂。
(3)侧重于培养的应用意识与应用能力，介绍了一些工程背景和应用实例，期望能够提高学数学的兴趣，在例题与题选编上，侧重于应用.
本书由吕陇任主编，李建生、郭中凯、蒙頔、任秋艳、马燕任副主编。具体分工如下：1、12章由吕陇编写，第2、8章由李建生编写，第4、5章由郭中凯编写，第9、10章由蒙頔编写，第3、7章由任秋艳编写，、6章由马燕编写. 全书由吕陇统稿. 本书的编写得到了兰州理工大学技术工程学院的支持与多方帮助，在此表示衷心的感谢.
由于编者水所限，书中尚有不妥及错误之处，恳请同行和读者批评指正.

编者