音乐与数学/王杰 大中专文科社科综合 王杰
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作者王杰
出版社北京大学出版社
ISBN9787301305928
出版时间2019-08
版次1
装帧其他
开本16
页数220页
字数290千字
定价62元
货号xhwx_1201937151
上书时间2024-11-28
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主编：
音乐与数学主要介绍音乐与数学的密切关系，进而探讨音乐作为一门艺术与数学和自然科学的思想方法的异同，它是作者根据自己在北京大学开设通识教育核心课程“音乐与数学”的讲义，并结合多年来在音乐与数学关系方面的研究积累精心编写而成的。该书打通文理界限，非常适合用于提高的艺术修养和分析能力，进而提高综合素质。
目录：
目录章音乐基础知识............................................1x1.1 声音...................................................1x1.2 乐音体系................................................6x1.3 唱名...................................................11x1.4 音乐的坐标系||五线谱....................................13x1.5 音程...................................................16x1.6 协和音程与不协和音程.....................................20第二章弦的振动................................................24x2.1 一维振动方程............................................24x2.2 一维振动方程的解.........................................25x2.3 振动模态与泛音...........................................27x2.4 达朗贝尔行波解...........................................29x2.5 傅里叶级数与拨弦振动.....................................31第三章乐律||乐音体系的生成...................................38x3.1 三分损益法..............................................38x3.2 毕达哥拉斯五度相生律.....................................41x3.3 纯律与中庸律............................................44x3.4 均律..................................................49x3.5 音分...................................................54x3.6 连分数..................................................56第四章调式、音阶与和弦.........................................61x4.1 调式与音阶..............................................61x4.2 和弦...................................................65x4.3 调式中的和弦............................................68第五章音乐与对称..............................................76x5.1 等价关系与音类...........................................76x5.2 旋律的移调变换...........................................81viii 目录x5.3 旋律的逆行与倒影.........................................86x5.4 旋律的变换群............................................89x5.5 十二音技术..............................................95x5.6 音列的..............................................101第六章节奏...................................................109x6.1 固定节奏型..............................................109x6.2 节奏型的影子与轮廓.......................................113x6.3 伦德算法与欧几里得节奏..............................116x6.4 相移与《拍掌音乐》........................................118第七章和弦与音网..............................................127x7.1 和弦的几何..............................................127x7.2 音阶...................................................136x7.3 三和弦之间的变换.........................................142x7.4 音网...................................................146x7.5 新黎曼群................................................153第八章音乐与............................................160x8.1 音乐游戏............................................160x8.2 音乐................................................166x8.3 马尔科夫链..............................................170x8.4 有彩的噪声, 1=f 音乐.....................................174附录a 集合与映..............................................180附录b 与书中内容有关的群论知识..................................185参文献.......................................................195名词索引.......................................................200人名索引.......................................................206
内容简介：
音乐与数学是作者在北京大学开设通识教育核心课程“音乐与数学”的讲义基础上编写而成的。本书通过介绍音乐与数学（也包括一些声学方面的知识）之间密不可分、却又往往不为人知的关系，探讨音乐这门抽象的艺术与数学和自然科学之间的互动，比较两者的思想方法之异同，打通文理界限，提高的艺术修养和分析能力，达到提高综合素质的目的。因为是面向全校各个专业方向的本科生，所以在课程设计方面并不要求读者具有音乐理论方面的先修知识，而是从零开始介绍基础乐理。在数学方面，只定读者具有高中数学的知识水。对于书中需要用到的几何、组合等方面的知识都尽量做了比较详细、直观的介绍。为了既保持叙述的连贯，又保持数学逻辑的完整，我们把作为现代音乐理论基础的集合理论及其相关的基础知识集中起来作为附录a，同时把音乐变换理论所需要的群论工具，单独写了一个附录b放在书的末尾，专门介绍群论的基本概念和与本书内容相关的定理和方法等，以供读者随时查询。全书内容大致可以分成三个部分。第部分包括前三章，从介绍音乐的一些基本知识开始，进而通过弦的振动方程介绍泛音列的生成，梅森定律等，第三章介绍律学。这部分内容是介绍音乐与数学之间关系时会讲到的比较传统的内容。第四章介绍了一些重要的音乐概念：调式、音阶、和弦等，基本上属于音乐基础理论，并没有涉及数学。然而这一章是承前启后的，它为后面的章节打下了基础。第五～八章属于第三部分，分别介绍了如何用数学方法来分析和理解音乐的三大要素：旋律、节奏、和声，以及非确定在音乐理论和实践中的作用。书中安排了一些题，其中一部分是帮助读者加深理解相关知识的练，另一部分提供了对正文内容的进一步推广，还有一些则是提出了引发读者进一步思的问题。音乐与数学可供高等学校素质教育、通识教育同类课程的教材或者参用书 也可供音乐、数学等领域的研究者参。对于感兴趣的广大读者而言，也可以把本书作为音乐与数学方面的入门导引。
作者简介：
王杰，北京大学数学科学学院教授，博士生导师。曾任北京大学副校长、自然科学委员会常务副主任，现任中国密码学会理事长，中国数学会组合数学与图论专业委员会副主任。曾获霍英东青年教师奖、特殊津贴。
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