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近世代数大中专公共数理化孙智伟编

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北京丰台

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作者孙智伟编

出版社南京大学出版社

ISBN9787305259456

出版时间2022-08

版次1

装帧平装

开本16

页数180页

字数255千字

定价39元

货号xhwx_1202739916

上书时间2024-11-23

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商品详情

品相描述：全新: 正版特价新书

商品描述: 目录：

章群论基础

1.1 代数方程发展史与群论起源

1.2 半群与群的概念

1.3 群的例子

1.4 子群与陪集

1.5 子群指标的质与应用

1.6 元素的阶与循环群

1.7 正规子群与商群

1.8 群的同态与同构

1.9 klein的erlangen纲领

章题

第2章群的作用与sylow定理

2.1 群在集合上的作用

2.2 群作用的一些应用

2.3 sylow定理

2.4 sylow定理的应用

第2章题

第3章群的结构

3.1 同构定理与第二同构定理

3.2 次正规子群与正规群列

3.3 导群与可解群

3.4 对称群与交错群

3.5 群的直积

3.6 abel群的结构

3.7 有限单群的分类简介

第3章题

第4章环论基础

4.1 环的概念与基本质

4.2 环的理想与同态基本定理

4.3 环的直和与中国利余定理

4.4 极大理想与素理想

第4章题

第5章几类典型的交换环

5.1 形式幂级数环与多项式环

5.2 euclid整环与主理想整环

5.3 主理想整环中分解定理

5.4 noether环与hilbert基定理

第5章题

第6章域论

6.1 域的基本质

6.2 域扩张的次数

6.3 域的代数扩张

6.4 有限域

6.5 域的正规扩张与可分扩张

6.6 galois理论

第6章题

参书目

内容简介：

本书共有六章，系统介绍群、环、域这三个重要代数结构的基础知识，既有丰富的例子也有深入的理论。内容包括群论基础、群的作用与ylow 定理、群的结构、环论基础、几类典型的交换环、域论。每章留有20道题，方便读者巩固所学知识。本书还介绍了一些重要数学家的生事迹，也提到一些有趣的未解决的猜测供读者探索。
本书可作为高等院校 “近世代数” 课程的教材或参书，也可供对近世代数感兴趣的读者自学使用。

作者简介：

孙智伟1965年出生年获得理学博士.现为大学数学系教授、博士生导师.主要从事数论、代数和离散数学方面的与研究.已在国际数学期刊tran.amer.math.oc.（美国数学会汇刊）等ci杂志上发表了一百余篇学术并著有数论与组合中的新猜想等书.曾获过多项荣誉与学术奖励包括首届青年教师奖（2000年）、杰出青年科学（2004年）与院特殊津贴（2010年）.